Cho hình thang ABCD (AB // CD) và O là giao điểm của hai đường chéo.
a- Chứng minh rằng: OA.OD = OB.CC
b- Giả sử BD = AB.CD. Chứng minh rằng AABD và ABDC đồng dạng
c- Gọi I, K thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh 0, I, K thẳng hàng.
CE
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. a) Chứng minh rằng OA.OD OB.OC b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
O
H
O
K
A
B
C
D
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K.
Chứng minh rằng O H O K = A B C D
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và O là giao điểm của 2 đường chéoa Cm OaxoDOBxOCb gọi I,K thứ tự là trung điểm của AB và CD chứng minh O,I,K thẳng hàngc Giả sử BD2AB.CD chứng minh rằng tam giác ABD và tam giác CBD đồng dạng d Một đường thẳng d song song với hai đáy của hình thang cắt cạnh AD,BC,đường chéo AC và BD thứ tự tại các điểm M,Q,P,N TÌm vị trí của d để MNNPNQMong mọi người giúp em ạ! em chỉ cần câu d thôi ạ làm phiền mn nhiều ạ !
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD(AB//CD) và O là giao điểm của 2 đường chéo
a Cm OaxoD=OBxOC
b gọi I,K thứ tự là trung điểm của AB và CD chứng minh O,I,K thẳng hàng
c Giả sử BD2=AB.CD chứng minh rằng tam giác ABD và tam giác CBD đồng dạng
d Một đường thẳng d song song với hai đáy của hình thang cắt cạnh AD,BC,đường chéo AC và BD thứ tự tại các điểm M,Q,P,N TÌm vị trí của d để MN=NP=NQ
Mong mọi người giúp em ạ! em chỉ cần câu d thôi ạ
làm phiền mn nhiều ạ !
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có I là giao điểm của hai đường chéo.
a) chứng minh IC = ID
b)Gọi K là giao điểm của AD và BC. Chứng tỏ KI là trung trực của đoạn thẳng AB
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
góc ADC=góc BCD
DC chung
=>ΔADC=ΔBCD
=>góc IDC=góc ICD
=>ID=IC
b: Xét ΔKDC có AB//DC
nên KA/AD=KB/BC
mà AD=BC
nên KA=KB
ID+IB=BD
IC+IA=AC
mà BD=AC và ID=IC
nên IB=IA
KA=KB
IA=IB
=>KI là trung trực của AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có M là giao điểm của AD và BC , N là giao điểm của hai đường chéo . Gọi I và k theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD . Chứng minh rằng I là trung điểm của AB , K là trung điểm của CD .
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có M là giao điểm của AD và BC , N là giao điểm của hai đường chéo . Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của MN với AB và CD . Chứng minh rằng I là trung điểm của AB , K là trung điểm của CD .
Xét ΔMDC có AB//CD
nên MA/MD=MB/MC(1)
Xét ΔMDK có AI//DK
nên AI/DK=MA/MD(2)
Xét ΔMKC có IB//KC
nên IB/KC=MB/MC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra AI/DK=IB/KC=MI/MK
Vì AI//KC nên AI/KC=NI/NK=NA/NC
Vì IB//DK nên IB/DK=NI/NK
=>AI/KC=IB/DK
mà AI/DK=IB/KC
nên \(\dfrac{AI}{KC}\cdot\dfrac{AI}{DK}=\dfrac{IB}{DK}\cdot\dfrac{IB}{DC}\)
=>AI=IB
=>I là trung điểm của AB
AI/DK=BI/KC
mà AI=BI
nên DK=KC
hay K là trung điểm của CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự E và G. a) Chứng minh OA.OD=OB.OC. b) Cho AB = 5 cm, CD= 10 cm, Oc = 6 cm. Tính OA, OE. c) Chứng minh rằng : 1/OE = 1/OG = 1/AB + 1/CD ( giúp mik với ạ
a: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng vơi ΔOCD
=>OA/OC=OB/OD=AB/CD
=>OA*OD=OB*OC
b: OA/OC=AB/CD
=>OA/6=5/10=1/2
=>OA=3cm
Xet ΔADC có OE//DC
nên OE/DC=AO/AC
=>OE/10=3/(3+6)=3/9=1/3
=>OE=10/3cm
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) Chứng minh rằng OA.OD = OB. OC
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{AB}{CD}\)
a;Vì AB//CD nên theo định lí Ta-lét ta có:
\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}\)
\(\Rightarrow OA.OD=OC.OB\)
b;Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta COK\)có:
\(\widehat{AHO}=\widehat{CKO=90^o}\)
\(\widehat{AOH}=\widehat{COK}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AOH~\Delta COK\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OH}{OK}\left(1\right)\)
Vì AB//CD nên theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có
\(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{OA}{OC}\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 ta có:
\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{AB}{CD}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho biểu thức \(P=10^{50}+5.10^{20}+1\) . Chứng minh rằng P không phải là bình phương của một số tự nhiên .
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điểm của cạnh CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a) Chứng minh rằng IK // AB;
b) Đường thẳng IK cắt AD và BC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh rằng EI = IK = KF.
Ban có đáp án câu này chưa cho mình xin với. Mình cũng đang học
Đúng 0
Bình luận (0)
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đúng 0
Bình luận (0)
vân toàn sao vậy bài này thì sao đâu mà lại đăng nội quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm của AC và BD. Gọi F là trung điểm của CD. E là giao điểm của OF và AB. Chứng minh rằng: E là trung điểm của AB
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD, 1 đường thẳng đi qua D cắt AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K. Chứng minh rằng: a) DM^2 = MN*MK b) DM/DN+DM/DK=1
1:
Xet ΔOAE và ΔOCF có
góc OAE=góc OCF
góc AOE=góc COF
=>ΔOAE đồng dạng với ΔOCF
=>AE/CF=OE/OF
Xét ΔOEB và ΔOFD có
góc OEB=góc OFD
góc EOB=góc FOD
=>ΔOEB đồng dạng với ΔOFD
=>EB/FD=OE/OF=AE/CF
mà CF=DF
nên EB=AE
=>E là trung điểm của BA
Đúng 0
Bình luận (0)