Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:

n+3 chia hết cho 2n-2

=>2n+6 chia hết cho 2n-2

=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2

=>8 chia hết cho 2n-2

=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>n=3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3

Mà n thuộc N nên: n=0;2;3;5

Để phân số n+3/2n-2 có giá trị nguyên thì:

n+3 chia hết cho 2n-2

=>2n+6 chia hết cho 2n-2

=>2n-2+8 chia hết cho 2n-2

=>8 chia hết cho 2n-2

=>2n-2 thuộc Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=>n=3/2;1/2;2;0;3;-1;5;-3

Mà n thuộc N nên: n=0;2;3;5

chỉ có n = 5 thỏa điều kiện

để\(\frac{2n+1}{3n+2}\)có giá trị nguyên => \(2n+1⋮3n+2=>3\left(2n+1\right)⋮3n+2\)
                                                                                         \(< =>6n+3⋮3n+2\)(1)
   
                          Ta lại có : \(3n+2⋮3n+2\)với mọi n \(=>6n+4⋮3n+2\)(2)
                           Từ (1) và (2) suy ra \(\left(6n+4\right)-\left(6n+3\right)⋮3n+2\)<=> \(1⋮3n+2\)
                           Vì n là STN,do đó \(3n+2\inƯ\left(1\right)=\left(1\right)\)
                           Với 3n+2=1=>n=\(-\frac{1}{3}\)(loại)
                          Vậy k có số tự nhiên n thỏa mãn,các bài còn lại làm tương tự 
                           

ai  trả lời hết mik cảm ơn

cần gấp ạ

Ta có : \(\frac{5n+7}{n-3}=\frac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(5n+7\right)3=5\left(n-3\right)\)

\(\Leftrightarrow15n+21=5n-15\)

\(\Leftrightarrow15n-5x=-15-21\)

\(\Leftrightarrow10n=-36\)

\(\Leftrightarrow n=-\frac{18}{5}\)

\(b,A\inℕ\Rightarrow5n+7⋮n-3\)

\(\Rightarrow5n-15+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow5(n-3)+22⋮n-3\)

\(\Rightarrow22⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ(22)=[\pm1,\pm2,\pm11,\pm22]\)

bạn tự vẽ bảng

Để A nguyên

=> n+3 chia hết cho 2n-2

=> 2n+6 chia hết cho 2n-2

=> 2n-2+8 chia hết cho 2n-2

Vì 2n-2 chia hết cho 2n-2

=> 8 chia hết cho 2n-2

=> 2n-2 thuộc Ư(8)

Vì 2n-2 chẵn 

=> 2n-2 thuộc {-8; -4; -2; 2; 4; 8}

+ Nếu n = 0

=> A = \(\frac{0+3}{2.0-2}=\frac{3}{-2}\)(loại)

+ Nếu n = 2

=> A = \(\frac{2+3}{2.2-2}=\frac{5}{2}\) (loại)

+ Nếu n = 3

=> A = \(\frac{3+3}{2.3-2}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\) (loại)

+ Nếu n = 5

=> A = \(\frac{5+3}{5.2-2}=\frac{8}{8}=1\)(TM)

KL: n = 5

Để phân số \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị nguyên

=> n + 3 \(⋮\)n -  2

=> n - 2 + 5  \(⋮\)n -  2

=> ( n - 2 ) + 5  \(⋮\)n -  2

=> 5  \(⋮\)n -  2

=> n - 2 \(\in\)Ư ( 5 ) = { 1 ; 5 }

Với n - 2 = 1 => n = 3

Với n - 2 = 5 => n = 7

Vậy : n \(\in\){ 3 ; 7 }

mình thua

bo tay