D=(X+1)2 + 100
E=(X2+3)2+125
F=-(X-20)200-2.(Y+5)100 + 2019
TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA BIỂU THỨC
Những câu hỏi liên quan
a , Tìm GTNN của A = | x - 3 | + 50
b , Với giá trị nào của x thì biểu thức B = 1000 - | x + 5 | có GTLN với GTLN đó
c , Tìm GTNN của C = ( x - 2016 ) ^2 - 2017
d, với giá trị nào của x và y thì biểu thức D = | x - 100 | ^ 3 + | y + 200 | - 1 có GTNN và tìm GTNN đó
Mong các bn giai giúp mk nha mk đang cân gấp
Vì | x -3 | > hoặc = 0
Suy ra : |x-3|+50 >hoặc =50
Vì A nhỏ nhất suy ra | x-3 | +50 =50
Suy ra x-3 =0
Suy ra x=3
Vậy GTNN của A = 50 khi x=3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTLN,GTNN của biểu thức a,(x-2)^2+2019 b,(x-3)^2+(y-2)^2-2018 c,-(3-x)^100-3.(y+2)^200+2020. d,-|x-1|-2.(2y-1)^2+100
a) \(\left(x-2\right)^2+2019\)
Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+2019\ge2019\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-2\right)^2+2019\) là 2019 khi x=2
b) \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\ge-2018\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\) là -2018 khi x=3 và y=2
c) \(-\left(3-x\right)^{100}-3\cdot\left(y+2\right)^{200}+2020\)
Ta có: \(\left(3-x\right)^{100}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(3-x\right)^{100}\le0\forall x\)
Ta có: \(\left(y+2\right)^{200}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-3\cdot\left(y+2\right)^{200}\le0\forall y\)
Do đó: \(-\left(3-x\right)^{100}-3\left(y+2\right)^{200}\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left(3-x\right)^{100}-3\left(y+2\right)^{200}+2020\le2020\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)^{100}=0\\\left(y+2\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3-x=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-\left(3-x\right)^{100}-3\cdot\left(y+2\right)^{200}+2020\) là 2020 khi x=3 và y=-2
d) \(-\left|x-1\right|-2\left(2y-1\right)^2+100\)
Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|\le0\forall x\)
Ta có: \(\left(2y-1\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow-2\left(2y-1\right)^2\le0\forall y\)
Do đó: \(-\left|x-1\right|-2\left(2y-1\right)^2\le0\forall x,y\)
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|-2\left(2y-1\right)^2+100\le100\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=0\\\left(2y-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: Giá trị lớn nhất của biểu thức \(-\left|x-1\right|-2\left(2y-1\right)^2+100\) là 100 khi x=1 và \(y=\frac{1}{2}\)
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:1) Tìm GTNN của biểu thức: a) A x2 - 7x +11.b) D x - 2 + x - 3 .c) C 3 - 4x .x2 +1d) B -5 .x2 - 4x + 7e) x2 - x +1 .M + x +1x2f) P x 1 x 2 x 3 x 6 .2) Tìm GTLN của biểu thức 2x 2 + 4x + 9 b)A x 2 + 2x + 4 . a)B −5 x 2+ 22 x − 25 2x 2 + 4x + 9 x 2+ 4 x + 4b)A x 2 + 2x + 4 . c) C (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) .d) D 6x - 8 .x2 +1
Đọc tiếp
. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
1) Tìm GTNN của biểu thức:
a) A = x2 - 7x +11. | b) D = x - 2 + x - 3 . |
c) C = 3 - 4x . x2 +1 | d) B = -5 . x2 - 4x + 7 |
e) x2 - x +1 . M = + x +1 x2 | f) P x 1 x 2 x 3 x 6 . |
2) Tìm GTLN của biểu thức
|
| 2x 2 + 4x + 9 |
|
b) | A = x 2 + 2x + 4 . | ||
|
| ||||||||||||||||||||
c) C = (x2 - 3x +1)(21+ 3x - x2 ) . | d) D = 6x - 8 . x2 +1 | ||||||||||||||||||||
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho
x
,
y
∈
ℤ
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức
A
1000
−
x
+
5
có GTLN; Tìm GTLN đó. b) Với giá trị nào của y thì biểu thức
B
y
−
3
+
50
có GTNN. Tìm GTNN đó. c) Với giá trị nào của x, y thì biểu thức ...
Đọc tiếp
Cho x , y ∈ ℤ
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000 − x + 5 có GTLN; Tìm GTLN đó.
b) Với giá trị nào của y thì biểu thức B = y − 3 + 50 có GTNN. Tìm GTNN đó.
c) Với giá trị nào của x, y thì biểu thức C = x − 100 + y + 200 − 1
có GTNN. Tìm GTNN đó
Cho x,y thuộc Z:
a)Với giá trị nào của x thì biểu thức A=1000- |x+5| có GTLN;tìm GTLN đó.
b)Với giá trị nào của y thì biểu thức B=|y-3|+50 có GTNN;tìm GTNN đó.
c)Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C=|x-100| +|y+200| -1 có GTNN;tìm GTNN đó.
Cho x,y thuộc Z :
a/ Với giá trị nào của x thì biểu thức của A=2006-|x+5|có GTLN?Tìm GTLN đó?
b/Với giá trị nào của y thì biểu thức của B=|y-3|-9 có GTNN ?Tìm GTNN đó?
c/Tìm GTNN của biểu thức C=|x-100|+|y+200|-1?
GTNN là gì z.tui ko hiểu nên ko giải được!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm GTLN, GTNN của các biểu thức sau và tìm điều kiện của x để biểu thức có GTLN, GTNN:
C=/x+1/+/x+2/+/x+3/+/x+4/+/x+5/
D=/x-1/+/x-2/+/x-3/+....+ /x-2017/
Giúp mk nha !
Tìm GTNN của biểu thức C= (x+1)^2 + (y-1/3)^2-10
Tìm GTLN của biểu thức D= 5/(2x-1)^2+3
Giúp em với ạ
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các GTNN-GTLN của biểu thức sau:
A=/6-2x/-5
B=-100-/7-x/
C=-(x+1)^2-/2-y/+11
D=(x+5)^2+(2y-6)^2+1
