Cho điểm I nằm trong tam giác ABC .Các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở D,E,F.Chứng minh rằng AF/FB+AE/EC=AI/ID
MN giúp mik với cảm ơn nhiều
Những câu hỏi liên quan
Cho điểm I nằm trong tam giác ABC .Các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở D,E,F.Chứng minh rằng AF/FB+AE/EC=AI/ID
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác > Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. CM hệ thức : \(\dfrac{AF}{FB}+\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AI}{ID}\)
Cho điểm I nằm trong tam giác ABC. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB thứ tự ở E,F,G. Chứng minh: AI/AE+BI/BF+CI/CG
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh:a)
A
K
B
D
H
A
D
C
;
b)
A
F...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh:
a) A K B D = H A D C ;
b) A F B F + A E C E = A I I D .
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng
A
F
F
B
+
A
E
E
C
bằng tỉ số nào dưới đây? A.
A
I
A
D
B. ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Tổng A F F B + A E E C bằng tỉ số nào dưới đây?
A. A I A D
B. A I I D
C. B D D C
D. D C D B
Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt CF, BE lần lượt tại H, K
AH // BC nên theo định lí Talet ta có: A F F B = A H B C
AK //BC nên theo định lí Talet ta có: A E E C = A K B C
Suy ra A F F B + A E E C = A H B C + A K B C = H K C B hay A F F B + A E E C = K H B C (1)
Lại có: AH // DC nên theo định lí Talet ta có: A I I D = A H D C
AK // BD nên theo định lí Talet ta có: A I I D = A K B D
Do đó A I I D = A H D C = A K B D (2)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau A H D C = A K B D = A I + A K D C + B D = H K B C (3)
Từ (2) và (3) suy ra A I I D = H K B C (4)
Từ (1) và (4) suy ra A F F B + A E E C = A I I D
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △ ABC,điểm I nằm trong tam giác,các tia AI,BI,CI cắt cạnh BC,AC,AB theo thứ tự tự ở D,E,F .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K .Chứng minh :
a)\(\frac{ẠK}{BD}=\frac{HA}{DC}\)
B)\(\frac{FA}{BF}+\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{ID}\)
Cho điểm I nằm trong tam giác ABC. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB thứ tự ở D,E,F. Chứng minh: \(\dfrac{FA}{FB}+\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{IA}{ID}\)
cho tam giaác ABC điểm E nằm trong tam giác .các tia AE, BE ,CE cắt các cạnh BC, AC,AB theo thứ tự M,N,P. qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt các tia CE tại H và cắt tia BE tại K
chứng minh: AK/BD =AH/DC
b.cm AE/CE+AF/BF=AI/ID
Cho △ ABC,điểm I nằm trong tam giác,các tia AI,BI,CI cắt cạnh BC,AC,AB theo thứ tự tự ở D,E,F .Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K .Chứng minh :
a)\(\frac{AK}{BD}=\frac{HA}{DC}\)
b)\(\frac{FA}{BF}+\frac{AE}{CE}=\frac{AI}{ID }\)