\(\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x^2}{x^2+2x-3}\)
\(ĐKXĐ:x^2+2x-3=\left(x+1\right)\left(x-3\right)\\ \Rightarrow x\ne-1;x\ne3\)
\(\frac{x}{2x-6}+\frac{x}{2x+2}=\frac{2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2\left(x-3\right)}+\frac{x}{2\left(x+1\right)}=\frac{2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\frac{x\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=\frac{2x^2}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+x^2-3x=4x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x=4x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0\\-x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(N\right)\\x=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
Tự kết luận tập nghiệm bạn nhé!

 x²+2x-3 = (x+1)(x-3)

vậy MSC = 2(X+1(X-3) qui đồng mẫu số r làm dc r, đk x khác 1; -3

\(3\left(x-2\right)+4=5x-2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow3x-6+4=5x-2x+2\\ \Leftrightarrow0x=4\left(vôlý\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

\(2\left(x-2\right)-3\left(1-2x\right)=5\\ \Leftrightarrow2x-4-3+6x=5\\ \Leftrightarrow8x=12\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(bpt\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)^2+3\right]\left(x-1\right)< 0\)

\(\left(x+1\right)^2+3>0\Leftrightarrow x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

Sửa đề:

\((2x^2+x-2015)^2+4(x^2-5x-2016)^2=4(2x^2+x-2015)(x^2-5x-2016)\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+x-2015\right)^2-2.\left(2x^2+x-2015\right).2.\left(x^2-5x-2016\right)+[2.\left(x^2-5x-2016\right)]^2=0\)

\(\Rightarrow[2x^2+x-2015-2.\left(x^2-5x-2016\right)]^2=0\)

\(\Rightarrow11x+2017=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{-2017}{11}\)

a)(3x-1)(4x-8)=0

⇔3x-1=0 hoặc 4x-8=0

1.3x-1=0⇔3x=1⇔x=1/3

2.4x-8=0⇔4x=8⇔x=2

phương trình có 2 nghiệm:x=1/3 và x=2

b)(x-2)(1-3x)=0

⇔x-2=0 hoặc 1-3x=0

1.x-2=0⇔x=2

2.1-3x=0⇔-3x=1⇔x=-1/3

phương trình có 2 nghiệm:x=2 và x=-1/3

c)(x-3)(x+4)-(x-3)(2x-1)=0

⇔(x+4)(2x-1)=0

⇔x+4=0 hoặc 2x-1=0

1.x+4=0⇔x=-4

2.2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2

phương trình có hai nghiệm:x=-4 và x=1/2

d)(x+1)(x+2)=2x(x+2)

⇔(x+1)(x+2)-2x(x+2)=0

⇔2x(x+1)=0

⇔2x=0 hoặc x+1=0

1.2x=0⇔x=0

2.x+1=0⇔x=-1

phương trình có 2 nghiệm:x=0 và x=-1