Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;1;1), C(0;1;2). Gọi điểm H(x;y;z) là trực tâm tam giác ABC. Giá trị của S = a + y + z là:

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm A 1 ; 2 ; 0 , B − 1 ; − 2 ; 3 , C 3 ; − 4 ; − 1 . Gọi H a , b , c là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó a + b + c nhận giá trị nào sau đây?

A. − 28 75

B.  29 15

C.  38 75

D.  172 75

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2; 0; 0); B (0; 3; 0); C (0; 0 ;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH.

A .   x = 4 t y = 3 t z = - 2 t

B .   x = 3 t y = 4 t z = 2 t

C .   x = 6 t y = 4 t z = 3 t

D .   x = 4 t y = 3 t z = 2 t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm  A a ; 0 ; 0 ,  B 1 ; b ; 0 , C 1 ; 0 ; c  với a,b,c là các số thực thay đổi sao cho  H 3 ; 2 ; 1  là trực tâm của tam giác ABC. Tính  A - 1 ; - 1 ; 1

A.  S = 2

B.  S = 19

C.  S = 11

D.  S = 9

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. 1

B. 2

C. 0

D. Không có điểm H

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(a,b,c) với a,b,c>0 . Mặt phẳng (P) chứa điểm H và lần lượt cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C thỏa mãn H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình của mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC nhọn có H(2;2;1), K - 8 3 ; 4 3 ; 8 3 , O lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B, C trên các cạnh BC, AC, AB. Gọi I là trực tâm tam giác ABC . Phương trình mặt cầu (S) tâm A, đi qua điểm I là

A.  S :   x + 4 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 20

B.  S :   x - 2 2 + y 2 + z - 1 2 = 5

C.  S :   x 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 20

D.  S :   x + 2 2 + y 2 + z - 1 2 = 5