Dây là 4 số  nguyên dương liên tiếp, còn phần  kia tương tự nha

Đặt A = n.(n+1)(n+2)(n+3) với n ≥ 1; n € N 
A = [n.(n+3)].[(n+1)(n+2)] = (n² + 3n).(n²+3n+2) 
= t(t+2) (với t = n² + 3n ≥ 4 ; t € N) 
Ta thấy 
t² < A = t² + 2t < t² + 2t + 1 = (t+1)² 
=> A nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp 
=> A không phải là số chính phương (đpcm)

bạn ơi, mấy bn hok giỏi ko onl ùi

chắc tại mưa nên mấy bn ấy k onl

a, x² - 2x + 3 = x² - 2x + 1 + 2 = (x - 1)² + 2

Mà (x - 1)² > hoặc = 0 => (x - 2)² + 2 > 0 với mọi x

1/ 

a, (x-3)²+(4+x)(4-x)=10

<=>x²-6x+9+(16-x²)=10

<=>-6x+25=10

<=>-6x=-15

<=>x=5/2

còn lại tương tự a 

2/

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a(a+1)(a+2) là tích 3 nguyên liên tiếp nên a(a+1)(a+2) chia hết cho 2,3

Mà (2,3)=1

=>a(a+1)(a+2) chia hết cho 6 (đpcm)

b, \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(đpcm\right)\)

c, \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)(đpcm)

d, \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\) (đpcm)

g,\(-4\left(x-1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=-3\)

\(\Leftrightarrow-4\left(x^2-2x+1\right)+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow-4x^2+8x-4+4x^2-1=-3\)

\(\Leftrightarrow8x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)

bn xem lại đi nha

4A+1 là số chính phương

đăng từng câu thôi

đăng từ từ thôi
 

a. Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (1), ta có:

2² – 5.2 + 6 = 4 – 10 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 2 vào vế trái của phương trình (2), ta có:

2 + (2 – 2)(2.2 +1) = 2 + 0 = 2

Vế trái bằng vế phải nên x = 2 là nghiệm của phương trình (2).

Vậy x = 2 là nghiệm chung của hai phương trình (1) và (2).

b. Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (1), ta có:

3² – 5.3 + 6 = 9 – 15 + 6 = 0

Vế trái bằng vế phải nên x = 3 là nghiệm của phương trình (1).

Thay x = 3 vào vế trái của phương trình (2), ta có:

3 + (3 – 2)(2.3 + 1) = 3 + 7 = 10 ≠ 2

Vì vế trái khác vế phải nên x = 3 không phải là nghiệm của phương trình (2).

Vậy  x = 3 là nghiệm của phương trình (1) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (2).

c. Hai phương trình (1) và (2) không tương đương nhau vì x = 3 không phải là nghiệm chung của hai phương trình.

-)Ta có C=3+3²+3³+...+3ⁿ=3(1+3+3²+...+3^n-1)

Để C chính phương thì 1+3+3²+...+3^n-1 phải chia hết cho 3, điều này vô lý vì 1+3+3²+...+3^n-1 chia cho 3 dư 1=> C không chính phương.

-) 47x5y chia hết cho 2, 5 nên y phải =0.

Mặt khác tổng các chữ số là 4+7+x+5+0=16+x. Để 47x5y chia hết cho 3 và 9 thì 16+x phải chia hết cho 3 và 9 tức x=2.

Vậy số cần tìm 47250