Giup mình bài này với
Trong một hộp có 10 viên bi đỏ , 5 viên bi xanh và 3 viên bi vàng . Chọn ngẫu nhiên 9 viên , tính xác suất để 9 viên được chọn có đủ 3 màu
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Đáp án B
Có các cách chọn sau:
+) 1 bi đỏ, 1 bi vàng, 3 bi xanh, suy ra có C 6 1 C 7 1 C 5 3 = 420 cách.
+) 2 bi đỏ, 2 bi vàng, 1 bi xanh, suy ra có C 6 2 C 7 2 C 5 1 = 1575 cách.
Suy ra xác suất bằng 420 + 1575 C 18 5 = 95 408 .
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
một hộp đựng 3 viên bi màu xanh 5 viên bi màu đỏ và 6 viên bi màu vàng. chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Tính xác suất để 5 viên bi được chọn đủ 3 màu và có ít nhất 2 viên bi xanh
Không gian mẫu: \(C_{14}^5\)
Các cách chọn thỏa mãn gồm có: (1 đỏ 1 vàng 3 xanh), (2 đỏ 1 vàng 2 xanh), (1 đỏ 2 vàng 2 xanh)
Số cách: \(C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2\)
Xác suất: \(P=\dfrac{C_5^1C_6^1C_3^3+C_5^2C_6^1C_3^2+C_5^1C_6^2C_3^2}{C_{14}^5}=...\)
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 95 408 .
B. 5 102 .
C. 25 136 .
D. 313 408 .
Đáp án A
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .
Gọi A là biến cố 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng . Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1: Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.
● TH2: Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 95 408 .
B. 5 102 .
C. 25 136 .
D. 313 408 .
Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568
Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng". Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
Chọn A
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Chọn B
Lời giải. Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 5 viên bi từ hộp chứa 18 viên bi.
Suy ra số phần tử của không gian mẫu là Ω = C 18 5 = 8568 .
Gọi A là biến cố "5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng"".
Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là:
● TH1:
Chọn 1 bi đỏ, 1 bi vàng và 3 bi xanh nên có C 6 1 . C 7 1 . C 5 3 cách.
● TH2:
Chọn 2 bi đỏ, 2 bi vàng và 1 bi xanh nên có C 6 2 . C 7 2 . C 5 1 cách.
Suy ra số phần tử của biến cố A là Ω A = 1995 .
Vậy xác suất cần tính
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
A. 313 408
B. 95 408
C. 5 102
D. 25 136
Một hộp có 7 viên bi đỏ.8 viên bi vàng và 9 viên bi xanh.Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp tính xác suất để 5 viên bi được chọn có được 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng
A:"6 bi đc chọn chỉ có 2 màu" ⇒n(Ω)=6!=720⇒n(Ω)=6!=720
Xảy ra các trường hợp:
+A1A1:"1 xanh, 1 đỏ". ⇒n1=C17⋅C18=56⇒n1=C71⋅C81=56
+A2:A2:"1 đỏ, 1 vàng" ⇒n2=C18⋅C19=72⇒n2=C81⋅C91=72
+A3:"1 xanh, 1 vàng" ⇒n3=C17⋅C19=63⇒n3=C71⋅C91=63
⇒n(A)=56+72+63=191⇒n(A)=56+72+63=191
Không gian mẫu: \(C_{24}^5\)
Có 2 trường hợp thỏa mãn yêu cầu: 1 đỏ 1 vàng 3 xanh hoặc 2 đỏ 2 vàng 1 xanh
\(\Rightarrow C_7^1.C_8^1.C_9^3+C_7^2.C_8^2.C_9^1\) cách chọn
Xác suất: \(P=\dfrac{C_7^1.C_8^1.C_9^3+C_7^2.C_8^2.C_9^1}{C_{24}^5}=...\)
Câu 5: Một hộp có 4 viên bi xanh, 3 viên bị đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bị trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có ít nhất 1 bi xanh.
Chọn 5 viên bất kì (từ 12 viên): có \(C_{12}^5\) cách
Chọn 5 viên không có bi xanh nào (nghĩa là chỉ chọn từ 8 viên đỏ-vàng): \(C_8^5\) cách
\(\Rightarrow\) có \(C_{12}^5-C_8^5\) cách chọn 5 viên có ít nhất 1 viên xanh
Xác suất: \(P=\dfrac{C_{12}^5-C_8^5}{C_{12}^5}=\dfrac{92}{99}\)