1)2n+5-2n-1

=>4 chia hết cho 2n-1

ước của 4 là 1 2 4

2n-1=1=>n=.....

tiếp với 2 và 4 nhé

\(1,3n+7=3n+3+4=3\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(4\right)\\ Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\ TH1,n+1=1\\ =>n=0\\ TH2,n+1=-1\\ =>n=-2\\ TH3,n+1=2\\ =>n=1\\ TH3,n+1=-2\\ =>n=-3\\ TH4,n+1=4\\ =>n=3\\ TH5,n+1=-4\\ =>n=-5\)

2n + 7 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1

2n + 2 chia hết cho n +1

=> 5 chia hết cho n + 1

Mà n là số tự nhiên => n + 1 \(\in\){1;5}

n + 1 = 1 ; n = 0

n + 1 = 5 ; n = 4

Vậy n \(\in\){0;4}

2n+7 chia hết cho n+1

hay 2n+2+5 chia hết cho n+1

mà 2n+2 chia hết cho n+1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 \(\in\)Ư(5)={-5;-1;1;5}

=> n \(\in\) { -6; -2; 0; 4 }

mà n là số tự nhiên nên n \(\in\) {0;4}

Gọi dấu chia hết là ; ta có :

2n + 7 ; n + 1 ( 1 ) vậy : n + 1 ; n + 1 ( 2 )từ  ( 1 ) và ( 2) ; ta có :2n + 7 - ( n + 1 ) ; n+1                               = 2n + 7 - n - 1                                = n + 6 ; n +1 ( 3 )                               n + 1 ; n +1  (4 )  từ ( 3 ) và ( 4 ) ; ta có : n + 6 - ( n + 1) ; n + 1                                 =5 ; n + 1n + 1 thuộc tập hợp ước của 5 . Ư(5) =  ( 1, 5 ) nếu n + 1 = 5 thì , n = 5 -1 = 4 ( thỏa mãn điều kiện ) nếu n+ 1 = 1 thì n = 1 - 1 = 0 ( thỏa mãn điều kiện ) vậy n \(\in\)( 1; 5 ) 

a)Ta có: (n+3) chia hết cho n+1

=>(n+1)+2 chia hết cho n+1

Mà n+1 chia hết cho n+1

=> 2 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc Ư(2)={1;2}

=> n thuộc {0;1}

b)Ta có (2n+2)+5 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1

Mà 2(n+1) chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(5)={1;5}

=> n thuộc {0;4}

câu 1: n thuộc{-3;-2;0;1}

câu 2 n thuộc{-6;-2;0;4}

a)

n + 3 = n + 1  + 2 

vì n + 1 chia hết cho n + 1 

=> 2 phải chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư (3) = {1 ; 3}

n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0

n + 1 = 2 => n = 3 - 1 = 2

=> n = {0;2}

b)

2n + 7 = 2n + 2 + 5

vì 2n + 2 chia hết cho n + 1

=> 5 phải chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư ( 5 ) = {1;5}

n + 1 = 1 => n = 1 - 1 = 0

n + 1 = 5 => n = 5 - 1 = 4

=> n = {0;4}

tick nha

làm mơi bài 2 thôi cũng đc bạn nha

2n + 7 chia hết n + 1

=> 2(n+1) + 5 chia hết n + 1

=> 5 chia hết n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = { +-1 ; +-5 }

=> n = 0 ; -2 ; 4 ; -6 (tm)

Còn bài 2 thì bạn lập bảng ra là đc chứ j @@

2n + 7 chia hết n + 1

=> 2(n+1) + 5 chia hết n + 1

=> 5 chia hết n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(5) = { +-1 ; +-5 }

=> n = 0 ; -2 ; 4 ; -6 (tm) 

Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1) 
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1) 
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên 
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3 
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3} 
xét TH thôi : 
n-1=1 =>n=2 (tm) 
n-1=-1=>n=0 (tm) 
n-1=3=>n=4 (tm) 
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N 
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1 
--------------------------------------... 
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(... 
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên 
khi n+1 ∈ Ước của 5 
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1 
vậy n+1 ∈ {1;5} 
Xét TH 
n+1=1=>n=0 (tm) 
n+1=5>n=4(tm) 
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1 

d))Vì 3n chia hết cho 5-2n 
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n 
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15} 
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0) 
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5} 
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0} 
)Vì 3n chia hết cho 5-2n 
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n 
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15} 
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0) 
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5} 
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0} 

bạn có thể làm theo cách khác ko vì mình chưa học tới số nguyên hay ước và bội

a) n + 2 chia hết cho n - 1

=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1

Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1

Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1

=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}

=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}

Những câu còn lại lm tương tự

Giải:

a) \(n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)

+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)

+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

b) \(2n+7⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)

\(\Rightarrow5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)

+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)

+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)

Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

a) n+2 chia hết cho n-1

=>n-1+3 chia hết cho n-1

=>3 chia hết cho n-1

b)2n+7 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>5 chia hết cho n+1

c) 2n+1 chia hết cho 6-n 

=>2(6-n)+13 chia hết cho 6-n

13 chia hết cho 6-n ( bài này không chắc ) 

d) 3n chia hết cho 5-2n ( ko bt làm ) 

e) 4n+3 chia hết cho 2n+6

=>4n+3 chia hết cho 4n+12 ( vô lí )