cho tam giác ABC, đường cao AM. gọi N là trung điểm của AB, vẽ điểm D đối xứng với điểm M qua N
a) chứng minh tứ giác AMBD là hình chữ nhật.
b) trên tia của tia AD lấy 1 điểm K sao cho AK = BC. chứng minh tứ giác ABCK là hình bình hành.
c) tứ giác KCMD là hình gì? vì sao?
Những câu hỏi liên quan
6 Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC ).Vẽ AH vuông góc với BC tại H, gọi M là
trung điểm của AC, D là điểm đối xứng của H qua M.
a, Chứng minh tứ giác ADCH là hình chữ nhật.
b, Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh tứ giác AKHD là hình
bình hành.
a: Xét tứ giác ADCH có
M là trung điểm của AC
M là trung điểm của HD
Do đó: ADCH là hình bình hành
mà AC=HD
nên ADCH là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
Giup e vs, bài này khó quá
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) với đường cao AK .Gọi I là trung điểm của cạnh BC, D điểm đối xứng của A qua I.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Trên tia AK lấy điểm M sao cho KA = KM. Chứng minh : ∆ 𝐴𝐶𝑀 cân và tứ giác BMDC là hình thang cân
c) Chứng minh : góc AMB = góc CMD
a: Xét tứ giác ABDC có
I là trung điểm của AD
I là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABDC là hình chữ nhật
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC. K là điểm đối xứng với M qua điểm I.
a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ABMK là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
v
6. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh: EK = 2KM.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Vẽ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKDC là hình gì? Vì sao?
c) Gọi O là giao điểm của BD và CK. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của OC, OD, BK. Giả sử IE = IF. Tính số đo góc .
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành.
b) Vẽ đường cao AH. Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Tứ giác BKDC là hình gì? Vì sao?
c) Gọi O là giao điểm của BD và CK. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của OC, OD, BK. Giả sử IE = IF. Tính số đo góc ACB .
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của BC
M là trung điểm của AD
Do đó: ABDC là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
3/ Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H ∈ BC ) của
tam giác ABC. M là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm
D sao cho MD = MH.
a) Chứng minh rằng: tứ giác AHBD là hình chữ nhật.
b) Trên tia HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh rằng tứ giác ADHE
là hình bình hành.
a: Xét tứ giác AHBD có
M là trung điểm của AB
M là trung điểm của HD
Do đó: AHBD là hình bình hành
mà \(\widehat{AHB}=90^0\)
nên AHBD là hình chữ nhật
b: Xét ΔAEB có
H là trung điểm của EB
M là trung điểm của AB
Do đó: HM là đường trung bình
=>HM//AE và HM=AE/2
hay HD//AE và HD=AE
hay ADHE là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạch BC, E là điểm đối xứng với A qua D.a) Chứng minh : Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.b) Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF AB. Chứng minh : AE song song CF.c) Tứ giác BECF là hình gì ? Cho BC 10cm, AC 8cm. So sánh diện tích hình chữ nhật ABEC và diện tích tam giác ACF. Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.a) Tứ giác BDEF là hình gì ?b) Chứng minh : Tứ giác DEFK là...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạch BC, E là điểm đối xứng với A qua D.
a) Chứng minh : Tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF = AB. Chứng minh : AE song song CF.
c) Tứ giác BECF là hình gì ? Cho BC = 10cm, AC = 8cm. So sánh diện tích hình chữ nhật ABEC và diện tích tam giác ACF.
Bài 2 : Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) đường cao AK. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tứ giác BDEF là hình gì ?
b) Chứng minh : Tứ giác DEFK là hình thang cân.
c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của HA, HB, HC. Chứng minh MF, NE, PD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn.
Vẽ hình cụ thể nhé. Cảm ơn nhiều.
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABEC có
D là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
Hình bình hành ABEC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABEC là hình chữ nhật
b: ABEC là hình chữ nhật
=>AB//CE và AB=CE
AB=CE
AB=AF
Do đó: CE=AF
AB//CE
\(A\in BF\)
Do đó: BF//CE
=>FA//CE
Xét tứ giác AECF có
AF//CE
AF=CE
Do đó: AECF là hình bình hành
=>AE//CF
c: Xét tứ giác BECF có
BF//CE
nên BECF là hình thang
Hình thang BECF có \(EB\perp BF\)
nên BECF là hình thang vuông
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AB^2=10^2-8^2=36\)
=>AB=6(cm)
ABEC là hình chữ nhật
=>\(S_{ABEC}=AB\cdot AC=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)
ΔCAF vuông tại A
=>\(S_{ACF}=\dfrac{1}{2}\cdot AC\cdot AF=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot8=\dfrac{1}{2}\cdot48=24\)
=>\(S_{ABEC}>S_{ACF}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của Am ; d là điểm đối xứng với M qua I. a) Chứng minh tứ giác AMCd là hình chữ nhật.b trên tia am lấy điểm m sao cho ma= mn . từ i kẻ ih vuông góc với mc (h thuộc mc ) chứng minh điểm d đối xướng với điểm n qua h
a: Xét tứ giác AMCD có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)