Bài 5 : Cho tam giác ABC đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E. Qua E kẻ đừong thẳng song song với BC cắt AB ở F.
a) CMR: tg AED cân tại E.
b) AE=BF
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC phân giác AD ( D thuộc BC ). Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với AB ở K. CMR
tam giác AED cân
AE = BK
Cho tam giác ABC, phân giác AD . Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac tại E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt Ab tại K
Cm: Tam giác AED cân
Cm: AE=BK
Cho tam giác ABC đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song BC cắt AB tại K. CMR:
a. Tam giác AED là Tam giác cân
b. AE =BK
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) (1)
\(ED\)// \(AB\)\(\Rightarrow\)\(\widehat{EDA}=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra: \(\widehat{EAD}=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AED\)cân tại \(E\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(\Delta ABC\)có \(AD\)là phân giác
\(\Rightarrow\widehat{BAD}\)\(=\widehat{EAD}\)(1)
\(ED//AB\Rightarrow\widehat{EDA}\)\(=\widehat{DAB}\)(so le trong) (2)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)suy ra:\(\widehat{EAD}\)\(=\widehat{EDA}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\)cân tại \(E\)
Hk tốt,
k nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đường phân giác Ad. Qua d kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại E. qua E kẻ đường thẳng Song song BC cắt AB tại K. CMR:
a. Tam giác AED là Tam giác cân
b. AE =BK
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC căt AB ở F. Chứng minh rằng : AE = BF
Hình tự vẽ nha bạn
Vì AD là đường phân giác của góc A
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\)
Vì AB//ED =>\(\widehat{BAD}=\widehat{EDA}\)(2 góc so le trong)
Mà góc BAD=góc DAE=> \(\widehat{DAE}=\widehat{EDA}\)
=> tam giác EAD cân tại E
=>EA=ED
Ta có: AB//ED cắt FE//BC => BF=ED(theo tính chất đoạn chắn)
Mà EA=ED=> AE=BF(=ED)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K c/m a tam giác ADE cân b AE= BK
Cho tam giác ABC, phân giác AD. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh.
1, tam giác AED là tam giác cân.
2, tam giác BKD bằng tam giác EDK.
3, BK+DE>AD
1: góc EDA=góc BAD
=>góc EDA=góc EAD
=>ΔEAD cân tại E
2:
Xét tứ giác BKED có
BK//ED
KE//BD
=>BKED là hbh
=>BK=ED và KE=BD
Xét ΔBKD và ΔEDK có
BK=ED
KD chung
BD=EK
=>ΔBKD=ΔEDK
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, phân giác AD. qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E, qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K. Chứng minh.
1, tam giác AED là tam giác cân.
2, tam giác BKD bằng tam giác EDK.
3, BK+DE>AD
1: góc EDA=góc BAD
góc EAD=góc BAD
=>góc EDA=góc EAD
=>ΔEAD cân tại E
2: Xét tứ giác BKED có
BK//ED
KE//BD
=>BKED là hình bình hành
Xét ΔBKD và ΔEDK có
BK=ED
BD=EK
DK chung
=>ΔBKD=ΔEDK
3: BK+DE=DE+EA>AD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC phân giác AD qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB ở K chứng minh rằng
a) tam giác ADE là tam giác cân
b) AE=BK