1. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(−2; 0) biết phương trình các cạnh AB, AC theo thứ tự là 4x+y+14=0; 2x+5y-2=0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.
2.Lập phương trình các cạnh AB, AC của tam giác ABC biết đường tuyến CM có phương trình 2x+y-6=0, A(1; 1) và cạnh BC có phương trình x+y-6=0
1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có cạnh AC đi qua điểm M (0;-1). Biết AB =2AM, phương trình đường phân giác trong AD : x-y =0, phương trìn đường cao CH: 2x+y+3 =0. Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I (-1;1). Gọi M nằm trên cạnh CD sao cho MC =2 MD. Tìm tọa độ điểm C biết đường thẳng AM có phương trình 2x-y=0,điểm A có hoành độ dương
Một cạnh của tam giác có trung điểm là M(-1;1), hai cạnh kia nằm trên hai đường thẳng: d1: 2x + 6y +3 = 0 và d2: x + y - 2 = 0. Viết phương trình cạnh thứ 3
Giả sử tam giác ABC có M là trung điểm BC, AB thuộc \(d_1\), AC thuộc \(d_2\).
Gọi \(C=\left(m;2-m\right)\in\left(d_2\right)\Rightarrow B=\left(-2-m;m\right)\)
Mà \(B\in\left(d_1\right)\Rightarrow2\left(-2-m\right)+6m+3=0\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow C=\left(\dfrac{1}{4};\dfrac{7}{4}\right)\)
Phương trình đường thẳng BC: \(\dfrac{x+1}{-1-\dfrac{1}{4}}=\dfrac{y-1}{1-\dfrac{7}{4}}\Leftrightarrow x-3y+4=0\)
Cho tam giác ABC cân tại A có BC: 2x - 3y - 5 = 0, AB: x + y + 1 = 0, đường thẳng AC qua M(1;1). Viết phương trình cạnh AC
Bài 1: Cho tam giác ABC có đỉnh B(-6;4), phương trình cạnh AC: x-y-2=0, đường cao AH: 7x-y+4=0. Tìm ptr hai cạnh còn lại
Bài 2: Cho tam giác ABC. Gọi E, F, K là trung điểm các cạnh AB, AC, BC. Cho biết ptr EF: x-y+3=0, FK: 3x+2y-6=0. Viết ptr ba cạnh của tam giác.
help me
1.
A có tọa độ là nghiệm hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\7x-y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow A=\left(-1;-3\right)\)
Phương trình đường thẳng AB: \(\dfrac{x+1}{-5}=\dfrac{y+3}{7}\Leftrightarrow7x-5y+22=0\)
Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH có phương trình: \(x+7y-22=0\)
cho tam ABC có trung điểm cạnh AB là M(-1;1) gọi N là trung điểm AC. biết trung tuyến BN có phương trình: x-6y-3=0 đường ca Ah có phương trình: 4x-y-1=0 hãy viết phương trình các cạnh tam giác
trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A . biết phương trình các đường thẳng AB,BC lần lượt là x-7y+14=0 và 2x+y-2=0. viết phương trình cạnh AC , biết đường thẳng AC đi qua M(4,0)
\(cosB=\dfrac{\left|1.2+\left(-7\right).1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-7\right)^2}.\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
Gọi vtpt của AC có tọa độ \(\left(a;b\right)\)
\(\Rightarrow cosC=cosB=\dfrac{1}{\sqrt{10}}=\dfrac{\left|2a+b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{2^2+1^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}\left|2a+b\right|=\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2a+b\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow7a^2+8ab+b^2=0\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(7a+b\right)=0\)
Chọn \(a=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-1\\b=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(1;-1\right)\\\left(a;b\right)=\left(1;-7\right)\end{matrix}\right.\)
(Trường hợp \(\left(a;b\right)=\left(1-;7\right)\) loại do khi đó AC song song AB, vô lý)
\(\Rightarrow\) Phương trình AC: \(1\left(x-4\right)-1\left(y-0\right)=0\)
Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác M (-1;1) là trung điểm của 1 cạnh, hai cạnh kia có phương trình là: x+y-2=0 , 2x+6y+3=0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác.
Giúp mình nhé "^"
Lỗi nên bạn tự vẽ hình nha !!
Hình lỗi !!!
=> Tọa độ A là :
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\2x+6y=-3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{4}\\y=\frac{-7}{4}\end{cases}}}\)
=> Tọa độ B là :
\(\hept{\begin{cases}x+y=2\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=1}\)
<=> Tọa độ C là
C(-2 -1 ,1 - 1 )
=> C ( -3 ; 0 )
Vậy A ( \(\frac{15}{4};\frac{-7}{4}\))
B ( 1 ; 1 )
C( -3;0)
