Cho hai số tự nhiên a,b khác 0 . Biết a ⋮ b , b ⋮ a . Chứng minh rằng : a = b
Những câu hỏi liên quan
Cho hai số tự nhiên a,b khác 0 . Biết a ⋮ b , b ⋮ a . Chứng minh rằng : a = b
Bài làm
Vì a,b là các số tự nhiên khác 0
+ Xét a > b.
Mà b chia hết cho a
=> a > b ( vô lí )
+ Xét b > a.
Mà a chia hết cho b
=> b > a ( vô lí )
Vậy a = b thỏa mãn đề bài. ( đpcm )
# Học tốt #
Bg
Ta có: a \(⋮\)b; b \(⋮\)a (a, b \(\inℕ^∗\))
Gọi a = bm; b = an (m; n \(\inℕ^∗\))
Vì a = bm và b = an
Nên b = bmn
=> mn = 1
Vì m; n \(\inℕ^∗\)
Nên m = 1; n = 1
=> a = b=> ĐPCM
a chia hết cho b<=> b thuộc ước của a
b chia hết cho a<=> a thuộc ướt của b
=>a=b
Xem thêm câu trả lời
Cho hai số tự nhiên a và b (đều khác 0), biết tổng ( a + b) không chia hết cho 2; chứng minh rằng tích (a x b) luôn chia hết cho 2
Ví 1 số :2 dư 0 hoặc 1 mà (a+b) ko chia hết cho 2 => (a+b) :2 dư 1=>1 trong 2 số phải chia hết cho2
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 1: CHỨNG MINH RẰNG 4 SỐ TỰ NHIÊN BẤT KỲ BAO GIỜ CŨNG CÓ HIỆU HAI SỐ CHIA HẾT CHO 3 BÀI 2: CHO 3 SỐ TỰ NHIÊN a,b và c.Trong đó a và b chia cho 5 dư 3 còn c chia cho 5 dư 2a CHỨNG MINH RẰNG MỖI TỔNG HOẶC HIỆU a+b+c hoặc a+c-b;a-b chia hết cho 5 b Mỗi tổng hoặc hiệu a+b+c; a+b-c ; a+c-b có chia hết cho 5 không Bài 3 : Chứng minh rằng một số tự nhiên được viết bằng toàn chữ số 4 thì không chia hết cho 8 Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên khác 0 biết tích của 2 số gấp 2 lần tổng của chúng Bài 5:Cho a và b...
Đọc tiếp
BÀI 1: CHỨNG MINH RẰNG 4 SỐ TỰ NHIÊN BẤT KỲ BAO GIỜ CŨNG CÓ HIỆU HAI SỐ CHIA HẾT CHO 3
BÀI 2: CHO 3 SỐ TỰ NHIÊN a,b và c.Trong đó a và b chia cho 5 dư 3 còn c chia cho 5 dư 2
a CHỨNG MINH RẰNG MỖI TỔNG HOẶC HIỆU a+b+c hoặc a+c-b;a-b chia hết cho 5
b Mỗi tổng hoặc hiệu a+b+c; a+b-c ; a+c-b có chia hết cho 5 không
Bài 3 : Chứng minh rằng một số tự nhiên được viết bằng toàn chữ số 4 thì không chia hết cho 8
Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên khác 0 biết tích của 2 số gấp 2 lần tổng của chúng
Bài 5:Cho a và b là các số tự nhiên khác 0 và a>2;b>2 . Chứng minh rằng axb > a+b
Làm nhanh trong ngày hôm nay và ngày mai hộ mình nha
trân thành cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b là các số tự nhiên khác 0 sao cho (a+1)/b+(b+1)/a là số tự nhiên. Gọi d= ƯCLN(a,b). chứng minh rằng a+b>=d^2
Đặt \(X=\frac{a+1}{b}+\frac{b+1}{a}=\frac{a^2+b^2+a+b}{ab}\)
Vì X là số tự nhiên => \(a^2+b^2+a+b⋮ab\)
Vì d=UCLN(a,b) => \(a⋮d\) và \(b⋮d\)=> \(ab⋮d^2\)
=> \(a^2+b^2+a+b⋮d^2\)
Lại vì \(a⋮d\) và \(b⋮d\) => \(a^2⋮d^2\) và \(b^2⋮d^2\) => \(a^2+b^2⋮d^2\)
=> \(a+b⋮d^2\)
=> \(a+b\ge d^2\) (đpcm)
Bài 3 : Chứng minh rằng một số tự nhiên được viết bằng toàn chữ số 4 thì không chia hết cho 8
Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên khác 0 biết tích của 2 số gấp 2 lần tổng của chúng
Bài 5:Cho a và b là các số tự nhiên khác 0 và a>2;b>2 . Chứng minh rằng axb > a+b
cho a,b,c là các số tự nhiên khác 0 chứng minh rằng a/a+b + b/b+c + c/c+a
Cho a , b , c, d là các số tự nhiên khác 0 . Chứng minh rằng số :
A = a/a+b+c + b/a+b+d + c/b+c+d + d/a+a+d ko phải là số tự nhiên
Cho a,b là 2 số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng:
BCNN( a,b ) . ƯCLN( a,b ) = ab
đây là tính chất nên không phải chứng minh gì cả
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b là hai số tự nhiên khác 0 chứng tỏ rằng a/b + b/a bé hơn hoặc bằng 2
1, Cho n là số tự nhiên khác 0 bất kì. Chứng minh rằng 2n +3 và 8n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau
2, Tìm 2 số a và b biết rằng a + b = 162 và ƯCLN ( a,b) = 18