Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=5cm, AC=12cm
a)Tính BC
b)Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADC
c)Đường thẳng đi qua A thẳng song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh tam giác EAC cân.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD =AB. chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC. Gọi M là trung điểm BC đường thẳng qua B và song song với CD cắt DM tại K chứng minh BK = CD. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CD tại M chứng minh tam giác AMC cân
Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả
mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng
Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó
Cho tam giác abc vuông tại a có ab bằng 6cm bc bằng 10cm a tính ac b trên tia đối của tia ab lấy điểm d sao cho ad bằng ab chứng minh Tam giác abc bằng tam giác adc c đường thẳng qua a song song với bc cắt CD tại E chứng minh Tam giác EAC cân
a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔADC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a. Tính BC
b. Trên tia đối của AB lấy đam giaiểm D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
c. Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minnh tam giác EAC cân
d. Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh CA, DF, CE đồng quy tại 1 điểm
a) Áp dụng định lý Py-ta-go cho \(\Delta\)vuông ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\hept{\begin{cases}AB=AD\left(gt\right)\\gócBAC=gócDAC\left(=90^0\right)\\AC:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\left(c.g.c\right)-\left(đpcm\right)\)
c) Xét \(\Delta BDC\)có: \(\hept{\begin{cases}\text{A là trung điểm BD}\\AE//BC\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{E là trung điểm CD}\left(t/c\right)\)
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có AE là đường trung tuyến ứng cạnh DC
\(\Rightarrow AE=\frac{1}{2}CD\left(t/c\right)=EC\left(\text{E là trung điểm CD}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\)cân tại E (đpcm)
d) Gọi giao của AC và BE là O
Xét \(\Delta DBC\)có:\(\hept{\begin{cases}\text{BE là đường trung tuyến ứng cạnh CD }\left(gt\right)\\\text{CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD }\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)O là trọng tâm của \(\Delta DBC\)
Mà DF là đường trung tuyến ứng cạnh BC
\(\Rightarrow\)CA, DF, BE cùng đồng quy tại 1 điểm (đpcm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm , AC =12cm
a) Tính BC
b) Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AB=AD . Chứng minh : tam giác ABC và tam giác ADC
c) Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt CD tại E . Chứng minh tam giác EAC cân
d) Gọi F là trung điểm của BC . CHứng minh CA , DF , BE đồng quy tại 1 điểm
Giups mik vs ạ
Vẽ luôn hình hộ mik vs
Á dụng định lý yTaGo vào tam giác vuông ABC ta có
BC2=AC2+AB2
BC2=122+52
BC2=169
Ý b
Xét tam giác ABC và tam giác ADC
góc CAB= góc CAD
AC chung
AB=AD
Vậy tam giác ABC= tam giác ADC(c.g.c)
ý c
Vì tam giác ABC= tam giác ADC(cmt)
suy ra góc ACD= góc ACB
mà AE song song với BC
suy ra góc EAC= góc ACB(hai góc sole trong)
mà góc ACD= góc ACB
vậy tam giác RAC cân tại E
ý d
gọi gia điểm của DF,CA,BE là I
Có FB=FC(F là trung điểm của BC)
AB=AD (gt)
suy ra DF và AC là hai đường trung tuyến của tam giác BDC
mà hai đường này cắt nhau tại I
suy ra I là trọng tâm của tam giác BDC
suy ra BE là đường trung tuyến còn lại
Vậy DF,CA,BE đồng quy tại 1 điểm
cho tam giác ABC vuông tại A có AB =5cm AC =12cm
a, Tính BC
b,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.CMR tam giác ABC=ADC
c, đường thẳng qua A song song vs BC cắt CD tại E.CMR tam giác EAC cân
d,Gọi M là trung điểm của BC. CMR :AM = 1/2BC
D) cách 2:
Xét∆BDC có: BA=AD
BM=MC
=) AM là đường trung bình của∆BCD
=) AM//DC
Mà: AE//MC ( gt )
Suy ra: * EC=AM. (1)
( t/c đường chắn)
* AE=MC . (2)
Lại có: ∆AEC cân tại E=) AE=EC (3)
Từ (1);(2);(3)=) AM = MC
Mà M là trung điểm BC=) MC=1/2BC
Suy ra AM=1/2BC
a) áp dụng định lý py ta go cho∆ABC vuông tại A ta có:
AB^2+AC^2=BC^2
5^2+12^2=BC^2
169 . = BC^2
BC . =13 ( cm)
b) xét∆ABC và∆ADC có:
AB=AD
Góc BAC = góc DAC (=90°)
Chung AC
=) ∆ABC=∆ADC ( c-g-c )
c) đó ∆ABC =∆ADC
=) Góc BCE = góc DCA
Mà AE//BC=) góc DAC= góc ACB
Suy ra góc DAC = góc ACE
=) ∆EAC cân tại E
d) do∆ABC vuông tại A, AM là trung tuyêt
=) AM = BM = MC = 1/2BC ( theo trung tuyến cạnh huyền)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=12cm
a, Tính BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AB
CMR: Tam giác ABC= tam giác ADC
C, Đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E
CMR tam giác EAC cân
d, BE+AC>3/2 BC
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta ABC\)vuông tại A , ta được :
AB2 + AC2 = BC2
\(\Rightarrow\)BC2 = 52 + 122 = 132
\(\Rightarrow\)BC = 13
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có :
AB = AD ( gt )
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAC}=90^o\)
AC ( cạnh chung )
Suy ra : \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)( c.g.c )
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DCA}=\widehat{BCA}\); \(\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\); DC = BC
c) vì AE // BC nên \(\widehat{EAC}=\widehat{BCA}\)
Suy ra : \(\widehat{EAC}=\widehat{DCA}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta EAC\)cân tại E
\(\Rightarrow\)AE = EC
d) Gọi giao điểm của BE và AC là H
vì AE // BC nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAE}=\widehat{ADE}\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta DAE\)cân tại E
\(\Rightarrow\)DE = AE
\(\Rightarrow\)AE = \(\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}BC\)
Ta có : BE + AC = ( BH + HC ) + ( AH + HE ) > BC + AE = BC + \(\frac{1}{2}BC\)= \(\frac{3}{2}BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm.
a) Tính BC
b) trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
c) đường thẳng qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh tam giác EAC cân
d) gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng CA, DF, BE đồng quy tại 1 điểm
* giúp mình nha các bạn mình hơi gấp gáp một chút *
xét tam giác abc vuông tại a có
a) bc2=ac2+ab2=122+52=132
bc=13
b)xét tam giác abc vá tam giac adc có
ab=ad
góc bac= góc dac
ac là cạnh chung
=>tam giác abc =tam giác adc (c.g.c)
c)
Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm, BC= 5cm
a) tính độ dài đoạn thẳng AC
b) trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC, từ đó suy ra tam giác BCD cân
a) xét tam giac abc vuông tại a có
ac2=bc2-ab2=52-32=16=42
ac=4
b)xét tam giác abc và tam giác adc có
ab=ad
ac là cạnh chung
góc bac= góc dac
=>tam giác s abc = tam giác adc
=>bc=dc=> tam giac bcd cân
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AB = 6cm, BC = 10cm
a) Tính độ dài AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB
Chứng minh: tam giác ABC = tam giác ADC
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại E
Chứng minh: Tam giác AEC cân tại E
d) Gọi F là trung điểm của BC. Trên AC lấy điểm O sao cho AC = 3AO
Chứng minh ba điểm F, O, D thẳng hàng.
Hình mình vẽ hơi sai vì mình không đo
a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:
BC2=AB2+AC2
=>AC2=BC2-AB2=102-62=100-36=64
=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)
b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
AC chung
góc BAC=DAC=90 độ
AD=AB(gt)
=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm,AC=12cm
a, Tính BC
b, Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Đường thẳng đi qua A song song với BC cắt CD tại E. Chứng minh tam giác EAC cân.
c, Gọi F là trung điểm của BC. Chứng minh CA,DF,BE đồng quy tại một điểm
ai giải nhanh bài này mình tick cho nha
a) Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=5^2+12^2\)
\(\Rightarrow BC^2=169\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)
b) Vì \(\Delta ABC=\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\left(2\text{ góc tương ứng}\right)\)
Vì BC // AE (gt)
\(\Rightarrow\widehat{CED}=\widehat{C_1}\left(\text{so le}\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAC\text{ là tam giác cân. }\)
=> ĐPCM
d) Ta có: BF = CF (F là trung điểm của BC)
AB = AD (gt)
=> DP và AB là 2 đường trung tuyến của tam giác BDC
=> G là trọng điểm của tam giác BDC
=> BG là đường trung tuyến còn lại của tam giác BDC
<=> CA; DF; BE cùng đi qua 1 điểm hoặc CA; DF; BE đồng quy tại 1 điểm
=> ĐPCM
P/s: Mk vẽ hình hơi xấu, mong bn thông cảm
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có AB=6cm, BC=10cm
a) Tính độ dài AC
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADC
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại E. Chứng minh: tam giác AEC cân tại E
d) Gọi F là trung điểm của BC. Trên AC lấy điểm O sao cho AC=3AO. Chứng minh ba điểm F,O,D thẳng hàng
Giúp mình giải bài này với... Arigatou ^_^
a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)
Vậy \(AC=8cm\)
b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:
\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)
AC chung
AB=AD(giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)
c. Xét tam giác DCB có :
A là trung điểm BD,
AE song song BC
\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) )
d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.
Chúc em học tốt ^^
a)
Theo định lí py ta go trong tam giác vuông ABC có :
BC2 = AB2 + AC2
Suy ra : AC2 = BC2 - AB2
AC2 =102 - 62
AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )
b)
Xét tam giác ABC và tam giác ADC có :
AC cạnh chung
Góc A1 = góc A2 = 90 độ (gt )
AB = AD ( gt )
suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC ( c- g -c )