bạn ko có hình nè

Tất cả các đỉnh A, B, C, D, E đều nối với đỉnh F nên đỉnh F phải tô màu khác với các đỉnh còn lại. Với 5 đỉnh còn lại thì A và C tô cùng một màu. B và D tô cùng một màu, E tô riêng một màu, như vậy cần ít nhất 3 màu để tô 5 đỉnh sao cho 2 đỉnh được nối bởi một cạnh được tô bởi 2 màu khác nhau. Vậy cần ít nhất 4 màu để tô 6 đỉnh của hình theo yêu cầu của đề bài.

Đáp án A

TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có A 6 4 = 360 cách.

TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có  C 6 3 . 3 .2.2 ! = 240

TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C 6 2 . 2 = 30  cách.

Vậy có tất cả 360 + 240 + 30 =   630  cách.

Đáp án D

Chú ý 4 cạnh khác nhau

Có C 6 4 cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4 ! = 24  cách tô màu khác nhau

Có C 6 3 cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô

Có  C 6 2 cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2  cách tô 

Tổng cộng: 24. C 6 4 + 4.3 C 6 3 + 2. C 6 2 = 630  cách

Đáp án D

Chú ý 4 cạnh khác nhau

Có  C 6 4  cách chọn 4 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 4 màu thì có 4! = 24 cách tô màu khác nhau.

Có  C 6 3  cách chọn 3 màu khác nhau. Từ mỗi bộ 3 màu, có 4.3 = 12 cách tô.

Có  C 6 2  cách chọn 2 màu khác nhau khi đó có: 2.1 = 2 cách tô.

Tổng cộng:  24 . C 6 4 + 4 . 3 C 6 3 + 2 . C 6 2 = 630 cách.

1) Học sinh tự thực hành theo hướng dẫn.

2) Các đỉnh: A, B, C, D, E, F

    Các cạnh: AB, BC, CD, DE, EF, FA

    Các góc: \(\widehat A,\,\widehat B,\,\widehat C,\,\widehat D,\,\widehat E,\,\widehat F\)

3) Do ta ghép các tam giác đều giống nhau nên các cạnh của hình lục giác đều bằng nhau

4) Các góc của hình lục giác đều bằng hai lần góc của tam giác đều => Các góc của lục giác đều bằng nhau và bằng 120^o