Bài 1:

Tam giác MNP có: \(\widehat{M}=40^o;\widehat{N}=100^o\)

Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác là 180^o, ta được:

\(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow40^o+100^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow140^o+\widehat{P}=180^o\\ \Leftrightarrow\widehat{P}=180^o-140^o=40^o\)

Vì: \(\widehat{M}=\widehat{P}=40^o\) => Tam giác MNP là tam giác cân tại N (ĐPCM)

TA CÓ TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI B , AD ĐL PYTAGO TA CÓ

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

=>\(8^2+15^2=289=>AC^{ }=17\)

=>AC=17 CM

b1 : 

DE // AB

=> góc ABC  = góc DEC (đồng vị)

 góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc DEC = góc ACB 

=> tam giác DEC cân tại D (dh)

b2:

a, tam giác ABC => góc A + góc B  + góc C = 180 (đl)

góc A = 80; góc B  = 50

=> góc C = 50

=> góc B = góc C

=> tam giác ABC cân tại A (dh)

b, DE // BC

=> góc EDA = góc ABC (slt)

     góc DEA = góc ECB (dlt)

góc ABC = góc ACB (Câu a)

=> góc EDA = góc DEA 

=> tam giác DEA cân tại A (dh)

Có ai biết ko chỉ mình với ạ

Bài 1:

a, Xét tg ABD và tg EBD, có: 

góc A= góc E(90^o)

BD chung

góc ABD= góc DBE(tia phân giác)

=>tg ABD= tg EBD.

b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)

=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ABE cân tại B.

Mà tg cân ABE có góc B=60^o, nên tg ABE là tg đều.

c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180^o(ĐL tổng 3 góc của tg)

=>góc B=180^o-(góc A+ góc C)=180^o-(90^o+60^o)=30^o

Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60^o.

Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.

=>90^o=60^o+ góc AEC=30^o.

=> góc AEC= góc C(=30^o)

=>tg AEC cân tại E.

=>AE=EC.

Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.

Vậy, độ dài cạnh BC là: 

BE+EC=5+5=10.

=>BC= 10cm.

Bài 2:

a,Ta có: tg ABC cân tại A.

=>AB=AC và góc ABC= góc ACB.

Xét tg ABD và tg ACE, có: 

AB=AC(cmt)

góc B= góc C(cmt)

BD=CE(gt)

=>tg ABD= tg ACE(c. g. c)

=>AD=AE(2 cạnh tương ứng)

=>tg ADE cân tại A.

b, Xét tg ABM và tg ACM, có:

BM=ME(M là trung điểm)

góc BAM= góc MAC(tia phân giác)

AB=AC(cmt câu a)

=>tg ABM= tg AMC(g. c. g)

=>góc BAM= góc BAC(2 góc tương ứng)

=>AM là tia phân giác của góc BCA.

Mà tg ABC và tg ADE đều là tg cân tại A.

=>AM là tia phân giác của góc EAD.

a, Vì góc A + góc B + góc C = 180 độ

=> góc C = 180 độ - góc A - góc B = 180 độ - 80 độ  - 50 độ = 50 độ

=> góc B = góc C

=> t/g ABC cân

b, Ta có: góc ADE = góc ABC

              góc AED = góc ACB

Mà góc ABC = góc ACB (vì t/g ABC cân)

=> góc ADE = góc AED

=> t/g ADE cân

sửa

b, Ta có: góc ADE = góc ABC (đồng vị)

góc AED = góc ACB (đồng vị)

Mà góc ABC = góc ACB (vì t/g ABC cân)

=> góc ADE = góc AED

=> t/g ADE cân

a) Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

80^o+50^o+\(\widehat{B}\)=180^o

\(\widehat{B}\)=180^o-(80^o+50^o)

\(\widehat{B}\)=180^o-140^o

\(\widehat{B}\)=50^o

Vì \(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\) => \(\Delta\)ABC cân tại A

b)Vì DE//BC nên ta có :

\(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) ( 2 góc đồng vị )

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đồng vị )

=> \(\widehat{ADE}=\widehat{AED}\) 

=> \(\Delta\)ADE cân tại A