Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Taehyung Kim

Cho Δ ABC cân ở A. có góc A=80o và góc B=50o.

a) Chứng minh Δ ABC cân

b) Đường thẳng song song với BC cắt tia đối của tia AB tại D, cắt tia đối của tia AC ở E. Chứng minh ΔADE cân

Trần Đăng Nhất
6 tháng 4 2020 lúc 16:50

A B C D E

a) Tam giác ABC, có: \(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-50^o=50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}\) nên tam giác ABC cân tại A (ĐPCM)

b) Vì DE//BC nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DEA}=\widehat{ACB}\\\widehat{EDA}=\widehat{DBC}\end{matrix}\right.\) (2 góc so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{EDA}\) (góc ACB = góc DBC do tam giác ABC cân tại A)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A (ĐPCM)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 4 2020 lúc 16:59

Sửa đề: cho ΔABC có \(\widehat{A}=80^0\)\(\widehat{B}=50^0\)

a) Chứng minh ΔABC cân

Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)

hay \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(=500)

nên ΔABC cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)

b) Ta có: ED//BC(gt)

\(\widehat{CED}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)(1)

Ta có: ED//BC(gt)

\(\widehat{BDE}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)(2)

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{CED}=\widehat{BDE}\)

hay \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)

Xét ΔADE có \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(cmt)

nên ΔADE cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
ROBFREE DUTY
Xem chi tiết
Trương Tấn Thành
Xem chi tiết
Nguyễn Diệu Anh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
Phan Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Cao Hoànqq Tuệ Ann
Xem chi tiết
{ 6__B} Quân
Xem chi tiết
{ 6__B} Quân
Xem chi tiết
Honekawa hanako
Xem chi tiết