a) Tam giác ABC, có: \(\widehat{C}=180^o-\widehat{A}-\widehat{B}=180^o-80^o-50^o=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=\widehat{B}\) nên tam giác ABC cân tại A (ĐPCM)
b) Vì DE//BC nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DEA}=\widehat{ACB}\\\widehat{EDA}=\widehat{DBC}\end{matrix}\right.\) (2 góc so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{EDA}\) (góc ACB = góc DBC do tam giác ABC cân tại A)
\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A (ĐPCM)
Sửa đề: cho ΔABC có \(\widehat{A}=80^0\) và \(\widehat{B}=50^0\)
a) Chứng minh ΔABC cân
Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(định lí tổng ba góc trong một tam giác)
hay \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-80^0-50^0=50^0\)
Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(=500)
nên ΔABC cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)
b) Ta có: ED//BC(gt)
⇒\(\widehat{CED}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong)(1)
Ta có: ED//BC(gt)
⇒\(\widehat{BDE}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong)(2)
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(cmt)(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\widehat{CED}=\widehat{BDE}\)
hay \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
Xét ΔADE có \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(cmt)
nên ΔADE cân tại A(định lí đảo của tam giác cân)