Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Võ Nguyên Thành
Xem chi tiết
Trần Thùy Linh
6 tháng 4 2020 lúc 11:05

Giải rồi mà

Khách vãng lai đã xóa
nguyễn danh đức
6 tháng 4 2020 lúc 19:16

Đặt Q =\(\frac{2}{3}\) . \(\frac{4}{5}\) . \(\frac{6}{7}\) . \(\frac{8}{9}\) ......\(\frac{400}{401}\)

Mà P = \(\frac{1}{2}\) . \(\frac{3}{4}\) . \(\frac{5}{6}\) . \(\frac{7}{8}\) .......\(\frac{399}{400}\)

➜ P < Q

Ta có : P . Q = 1/2.2/3.3/4.4/5.......399/400.400/401

=\(\frac{1.2.3.....399.400}{2.3.4.....400.401}\)

= \(\frac{1}{401}\) < 1/400 ( \(\frac{1}{20}\) )

Mà P2 < P.Q < ( 1 /20 )2

⇔ P < \(\frac{1}{20}\) ( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Trần thị hải yến
Xem chi tiết
#𝒌𝒂𝒎𝒊ㅤ♪
15 tháng 5 2019 lúc 10:41

Đặt \(Q=\frac{2}{3}.\frac{4}{6}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)

Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a,b,m\inℕ^∗\right)\)ta có :

\(\frac{1}{2}< \frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{3}< \frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}\)

...

\(\frac{399}{400}< \frac{399+1}{400+1}=\frac{400}{401}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}....\frac{399}{400}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)

Hay \(P< Q\)

\(\Rightarrow P^2< P.Q\)

    \(P^2< \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{399}{400}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}....\frac{400}{401}\)

   \(P^2< \frac{1.2.3.4.....400}{2.3.4.5.....401}\)

   \(P^2< \frac{1}{401}< \frac{1}{400}< \left(\frac{1}{20}\right)^2\)

Vì \(P\)và  \(\frac{1}{2}\)có cùng dấu 

\(\Rightarrow P< \frac{1}{2}\)

                                                           Hk tốt 

Khoa Đặng Tô
15 tháng 5 2019 lúc 11:13

p=1/2.3/4.5/6......399/400

=>p<1/2.2/4.4/6....398/400

p<1.2.4.....398/2.4.6....400

rut gon dc p<1/400<1/20

vay p < 1/20

ngo yen nhi
Xem chi tiết
Bạch Thái Sơn
13 tháng 5 2019 lúc 20:11

Đặt Q =\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.\frac{8}{9}.....\frac{400}{401}\)

Dễ thấy: P < Q

Mặt khác:

P.Q = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}....\frac{399}{400}.\frac{400}{401}=\frac{1.2.3....399.400}{2.3.4...400.401}\)

=\(\frac{1}{401}< \frac{1}{400}=\left(\frac{1}{20}\right)^2\)

\(P^2< P.Q< \left(\frac{1}{20}\right)^2\Leftrightarrow P< \frac{1}{20}\)

ngo yen nhi
9 tháng 5 2019 lúc 9:56

khocroi

Minh Trần Kim
Xem chi tiết
Đặng Hoàng Uyên Lâm
Xem chi tiết
Trịnh Diệu Linh
Xem chi tiết
Đỗ Bảo Anh Thư
4 tháng 8 2018 lúc 16:37

Ik mk nha, hôm nay ngày mai, ngày kia mk ik 3 lần lại cho bạn (thành 9 lần)

Nhớ kb với mìn lun nha!! Mk rất vui đc làm quen vs bạn, cảm ơn mn nhìu lắm

Đỗ Bảo Anh Thư
4 tháng 8 2018 lúc 16:44

THanks bạn, tối mk sẽ cho bn 3 ik

Đỗ Bảo Anh Thư
4 tháng 8 2018 lúc 16:50

Các PS 1/201, 1/202,..1/399 đều lớn hơn

Nhật Hạ
Xem chi tiết
Phạm Quang Vũ
10 tháng 5 2019 lúc 21:55

Đặt \(Q=\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)

Áp dụng tính chất \(\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\left(a,b,m\inℕ^∗\right)\)ta có

\(\frac{1}{2}< \frac{1+1}{2+1}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{2}{3}< \frac{2+1}{3+1}=\frac{3}{4}\)

...

\(\frac{399}{400}< \frac{399+1}{400+1}=\frac{400}{401}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{399}{400}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)

hay P < Q

=> \(P^2< P.Q\)

      \(P^2< \frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}.....\frac{399}{400}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{400}{401}\)

       \(P^2< \frac{1.2.3.4.....400}{2.3.4.5.....401}\)

        \(P^2< \frac{1}{401}< \frac{1}{400}< \left(\frac{1}{20}\right)^2\)

Vì P và 1/20 có cùng dấu

\(\Rightarrow P< \frac{1}{20}\)

Nguyễn Thị Anh Phương
Xem chi tiết
Khánh Khánh
Xem chi tiết