CMR S=(1-2/2.3)(1-2/3.4)...(1-2/2020.2021) là tích của 2019 thừa số
Tìm S2 = 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1)
\(\text{Tìm x, biết:}\)
\(a\)) \(x-\dfrac{2}{3.5}-\dfrac{2}{5.7}-\dfrac{2}{7.9}-\dfrac{2}{9.11}-\dfrac{2}{11.13}-\dfrac{2}{13.15}=\dfrac{2}{5}\)
\(b\)) \(\dfrac{1}{2.3}.x+\dfrac{1}{3.4}.x+\dfrac{1}{4.5}.x+...+\dfrac{1}{49.50}.x=1\)
\(c\)) \(x-\dfrac{20}{11.3}-\dfrac{20}{13.15}-...-\dfrac{53}{55}=\dfrac{3}{11}\)
\(d\)) \(x+\dfrac{4}{5.9}+\dfrac{4}{9.13}+...+\dfrac{4}{41.45}=\dfrac{-37}{45}\)
\(e\)) \(\left(\dfrac{11}{12}.\dfrac{11}{2.23}.\dfrac{11}{23.34}...\dfrac{11}{89.100}\right).x=\dfrac{5}{3}\)
\(f\)) \(\left(\dfrac{2}{11.13}.\dfrac{2}{13.15}.\dfrac{2}{15.17}...\dfrac{2}{19.21}\right)-x+4+\dfrac{221}{231}=\dfrac{7}{3}\)
Cho A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{59.60}\) Chứng tỏ A > \(\dfrac{7}{12}\)
Chứng minh zới k thuộc N* ta luôn có: k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1) áp dụng tính tổng: S=1.2+2.3+3.4+..............+n(n+1)
Mình cần gấp!!!
HELP ME!!
1.Tìm x:
\(\frac{x}{2}\)+\(\frac{x}{3}=\frac{1}{4}\)
2.Tính
M=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{2008.2009}\)
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)
1) tìm x biết 1/ 1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/x(x+1)=2011/2012
2) một số tự nhiên chia 3 dư 2, chia 3 dư 4 chia 5 dư 4 chia 6 dư 5 và chia hết cho 7 tìm số nhỏ nhất có tính chất trên
3) chứng minh 4n+3 / 6n+4 tối giản với mọi số tự nhiên n
tính tổng S= (1.2)² + (2.3)² + (3.4)² + … + [n(n + 1)]²