\(S=1\cdot2+2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\)
\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+n\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(3S=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
\(3S=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)
Bài 1.CMR trong 17 số bất kì luôn chọn dc 5 số có tổng chia hết cho 5
Bài 2.CMR trong 2014 số tự nhiên bất kì luôn có một số chia hết cho 2014 hoặc một số mà tổng của số ấy chia hết cho 2014
Bài 3.CMR trong các số tự nhiên thế nào cũng có k số sao cho 198^k-1 chia hết cho 10^5
giÚP MIK vs mik cần gấp lắm
plsssssssssssss
Cho dãy số a1 (a với số 1 ở dưới ạ) , a2, a3, ......, a100 trong đó a1 = 1; a2= -1;ak= ak-2 ak-1 (k thuộc N, k lớn hơn hoặc bằng 3). Tính a100?
CHỨNG MINH A LÀ MỘT SỐ CHÍNH PHƯƠNG:
A=(1+3+5+...+(2k-1) k thuộc N*
Hãy rút gọn biểu thức sau biết ( n ; k) là số nguyên: (n+1).(n+2).(n+3).....(n+k)-k
tính tổng S= (1.2)² + (2.3)² + (3.4)² + … + [n(n + 1)]²
Chứng minh rằng các tổng sau không thể là số chính phương:
a)M= 19k+5k+1995k+1996k (với k chẵn)
b)N=20042004.k+2003
thống kê các kiến thức hình học tập 1 tập 2
cho biết d/n k/n
hình vẽ minh họa
tính chất
\(K=\left(1-\frac{1}{1+2}\right).\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)\)
\(H=\frac{n+2}{n}\)
Tính \(\frac{K}{H}\)
1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2n - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2n + 1 là hợp số
2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6
3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+22013 là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
5 Cho A=32011-32010+...+33-32+3-1. Chứng minh rằng a=(32012-1) : 4
6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37
