Question

1 Cho số tự nhiên n với n > 2. Biết 2ⁿ - 1 là 1 số nguyên tố. Chứng tỏ rằng số 2ⁿ + 1 là hợp số

2 Cho 3 số: p, p+2014.k, p+2014.k là các số nguyên tố lớn hơn 3 vá p chia cho 3 dư 1. Chứng minh rằng k chia hết cho 6

3 Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó a là số lẻ. Chứng minh rằng 2 số a và a.b+2²⁰¹³ là 2 số nguyên tố cùng nhau

4 Cho m và n là các số tự nhiên, m là số lẻ. Chứng tỏ rằng m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

5 Cho A=3²⁰¹¹-3²⁰¹⁰+...+3³-3²+3-1. Chứng minh rằng a=(3²⁰¹²-1) : 4

6 Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số bca chia hết cho 37