cho tam giác abc ,m là điểm bất kì trên cạnh bc.c/m\(\frac{S_{ABM}}{S_{ACM}}=\frac{BM}{CM}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC trên BC lấy M bất kì . Trên AM lấy D bất kì . CMR: \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{ACD}}=\dfrac{BM}{CM}\)
cho tam Giác ABC. Lấy điểm M thuộc cạnh AB sao cho BM=\(\frac{1}{3}\)BA.Gọi N là trung điểm của cạnh BC . Tính tỉ số \(\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}\)
cho tam giác abc và điểm m tuỳ ý các đoạn thẳng AM,BM,CM cắt các cạnh BC,AC,AB tại D,E,F. CMR
\(\frac{BD}{CD}.\frac{CE}{AE}.\frac{AF}{BF}=\frac{S_{MAB}}{S_{MAC}}.\frac{S_{MBC}}{S_{MAB}}.\frac{S_{MAC}}{S_{MBC}}\)
Gọi M là 1 điểm bất kì trong tam giác ABC. Qua M kẻ các đường thẳng DE, IJ, FG song song với AB, AC, AB. Chứng ming rằng:
\(S_{AIMF}+S_{BGMD}+S_{\text{CEMJ}}\le\frac{2}{3}S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC (ABAC), AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên AD lấy điểm M bất kì sao cho M nằm giữa A và D.
a,Chứng minh tam giác ABMtam giác ACM và chứng minh tam giác BMC là tam giác cân.
b,Đường thẳng BM cắt cạnh AC của tam giác ABC tại E, đường thẳng CM cắt cạnh AB của tam giác ABC tại F. Chứng minh AD vuông góc với EF
c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm K (K khác C), đường thẳng BK cắt tia đối của tia DA tại N. Chứng minh KN lớn hơn BN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC (AB=AC), AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Trên AD lấy điểm M bất kì sao cho M nằm giữa A và D. a,Chứng minh tam giác ABM=tam giác ACM và chứng minh tam giác BMC là tam giác cân. b,Đường thẳng BM cắt cạnh AC của tam giác ABC tại E, đường thẳng CM cắt cạnh AB của tam giác ABC tại F. Chứng minh AD vuông góc với EF c,Trên tia đối của tia CA lấy điểm K (K khác C), đường thẳng BK cắt tia đối của tia DA tại N. Chứng minh KN lớn hơn BN.
a) Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)(AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM(c-g-c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: ΔABM=ΔACM(cmt)
nên MB=MC(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔMBC có MB=MC(cmt)
nên ΔMBC cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Trên AB, CD lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho AM MN NB, CP PQ QD. Chứng minh rằng S_{MNPQ}frac{1}{3}S_{ABCD}.Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, dựng các hình bình hành BCEF, ACKL, ABMN sao cho E, F lần lượt nằm trên KL, MN. Chứng minh rằng S_{BCEF}S_{ACKL}+S_{ABMN}.Bài 3: Cho tứ giác ABCD. P là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho S_{APB}+S_{CPD}frac{1}{2}S_{ABCD}.Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh rằng P, M, N thẳng hàng.Giú...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tứ giác ABCD. Trên AB, CD lần lượt lấy M, N, P, Q sao cho AM= MN= NB, CP= PQ= QD. Chứng minh rằng \(S_{MNPQ}=\frac{1}{3}S_{ABCD}.\)
Bài 2: Cho tam giác ABC. Trên một nửa mặt phẳng bờ BC chứa A, dựng các hình bình hành BCEF, ACKL, ABMN sao cho E, F lần lượt nằm trên KL, MN. Chứng minh rằng \(S_{BCEF}=S_{ACKL}+S_{ABMN}.\)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. P là điểm bất kì nằm trong tứ giác ABCD sao cho \(S_{APB}+S_{CPD}=\frac{1}{2}S_{ABCD}.\)Gọi M,N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh rằng P, M, N thẳng hàng.
Giúp mình với! Mình cần gấp.
Bai 1
Bo de : \(\Delta ABC\) trung tuyen AD
\(\Rightarrow S_{ADB}=S_{ADC}\)
cai nay ban tu chung minh nha
Ap dung bo de va bai nay => \(S_{MNPQ}=S_{MQP}+S_{MNP}=\frac{1}{3}S_{MDC}+\frac{1}{3}S_{ABP}\)
ta phai chung minh \(S_{MDC}+S_{ABP}=S_{ABCD}\)
That vay co \(S_{AMP}=S_{AMD},S_{MBP}=S_{MBC}\)
=> \(S_{ABP}+S_{MDC}=S_{ADM}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)
=> dpcm
Hình như sai ở dòng thứ 2 từ dưới lên trên ấy
dung toi do ban chac ban ve hinh khac mik nen chac nhin khong giong thoi chu mik kiem tra lai roi do
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC đều, điểm M nằm trong tam giác. Gọi K, I, H thứ tự là hình chiếu của M trên BC, CA, AB.
CMR \(S_{AMH}+S_{BMK}+S_{CMI}=\frac{1}{2}S_{ABC}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM bằng góc ACB.
a) CMR: ΔABM∼ΔACB.
b) Từ A kẻ AH⊥BC, AK⊥BM. CMR:\(S_{AHB}=4S_{AKM}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB=2cm, AC=4cm. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho góc ABM bằng Góc ACB.
a) CMR: ΔABM∼ΔACB.
b) Từ A kẻ AH⊥BC, AK⊥BM. CMR:\(S_{AHB}=4S_{AKM}\)
