a) Các cặp góc đối đỉnh là:
\(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy'}\); \(\widehat{x'Oy}\) và \(\widehat{y'Ox}\).
b) + Có tia Ot là tia phân giác của góc xOy
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
+ Có tia Oz là tia phân giác của góc x'Oy'
\(\Rightarrow\widehat{x'Oz}=\widehat{y'Oz}=\dfrac{\widehat{x'Oy'}}{2}\)
+ Có hai góc xOy' và góc xOy là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{xOy}'+\widehat{xOy}=180^o\)
+ Có hai góc xOy và góc x'Oy' là một cặp góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\) \(\widehat{xOy}=\widehat{x'Oy'}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{\widehat{x'Oy'}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{y'Oz}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}\)
\(\Rightarrow\widehat{xOt}+\widehat{xOy'}+\widehat{y'Oz}=2\cdot\dfrac{\widehat{xOy}}{2}+\widehat{xOy'}=\widehat{xOy}+\widehat{xOy'}=\widehat{zOt}=180^o\)
nên hai tia Ot và Oz là hai tia đối nhau.

Mong cái này giúp được bạn nhé. ☺

a) Ta có: \(\widehat{x'Oy}=4\widehat{xOz}\)=> \(\widehat{x'Oy}=4.30^0=120^0\)

\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=180^0\) => \(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOz}-\widehat{x'Oy}=180^0-120^0-30^0=30^0\)

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=30^0\)

Oz nằm giữa Ox và Oy

=> Oz là tia p/giác của góc xOy

b) Vì Oz' là tia p/giác của góc x'Oy=>\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{\widehat{x'Oy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Oy nằm giữa Oz và Oz' nên \(\widehat{zOz'}=\widehat{zOy}+\widehat{yOz'}=30^0+60^0=90^0\)

Ngu mãi không 

Cậu tự vẽ hình nha !

Theo đề bài ta có :

\(\widehat{x'Ox}=\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^0\)(1)

Vì Oz là phân giác của góc xOy 

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}\)

Tương tự với Ot là phân giác của góc yOx'

=> \(\widehat{yOt}=\widehat{tOx'}=\frac{\widehat{yOx'}}{2}\)

Để chứng minh \(Oz⊥Ot\)

Thì phải chứng minh \(\widehat{zOt}=90^0\)

Ta có :

\(\widehat{zOy}+\widehat{yOt}=\frac{\widehat{xOy}}{2}+\frac{\widehat{yOx'}}{2}=\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}}{2}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy ta có điều cần chứng minh 

k nha đúng