Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có đường trung tuyến AM . Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D , tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E . Chứng minh rằng DE song song BC .
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC với ABAC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CNBM . a) Chứng minh góc ABIgóc ACI và AI là tia phân giác của góc BACb) Chứng minh AMANc) Chứng minh AI vuông góc với BC Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C30 độa) Tính góc Bb) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại Dc) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM AB . Chứng minh : tam giác ABDtam giác MBDD qua B vẽ đường thẳng xy vu...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM .
a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC
b) Chứng minh AM=AN
c) Chứng minh AI vuông góc với BC
Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ
a) Tính góc B
b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D
c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD
D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD
Tính góc AKB
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC
b) Chứng minh AK vuông góc với BC
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
Bài 1:
a)+ Vì AB = ACNÊN
==>Tam giác ABC cân tại A
==>góc ABI = góc ACI
+ Xét tam giác ABI và tam giác ACI có:
AI là cạch chung
AB = AC(gt)
BI = IC ( I là trung điểm của BC)
Vậy tam giác ABI = tam giác ACI (c.c.c)
==> góc BAI = góc CAI ( 2 góc tương ứng )
==>AI là tia phân giác của góc BAC
b)
Xét tam giác BAM và tam giác BAN có:
AB = AC (gt)
góc B = góc C (cmt)
BM = CN ( gt )
Vậy tam giác BAM = tam giác CAN (c.g.c)
==> AM = AN (2 cạnh tương ứng)
c)
vì tam giác BAI = tam giác CAI (cmt)
==>góc AIB = góc AIC (2 góc tương ứng)
Mà góc AIB+ góc AIC = 180độ ( kề bù)
nên AIB=AIC=180:2=90
==>AI vuông góc với BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM và BC lần lượt ở N và E. Chứng minh:
a, Tam giác ANC là tam giác cân
b, NC vuông góc với Bc
c, tam giác AEC là tam giác cân
Cho tam giác ABC,tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Qua D kẻ đường thẳng song song voi AB,cắt AC tại E,qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại K.Chứng minh rằng:
a)Tam giác ADE cân
b)AE=BK
a) vì BA // DE => góc BAD = ADE ( so le trong )
mà BAD=CAD (gt) => DAC = ADE
=> tam giác EAD cân tại E
b) BA //DE => BK//DE
KE//BC =>KE//BD
=> KEDB là hình bình hành
=>BK = DE ( 2 cạnh đối )
mà DE = AE ( t/g AED cân )
=> BK=AE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . Tia phân giác của góc B và C cắt cạnh AC , AB lần lượt ở D và E . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AED cân
b) DE // BC
c) DE = BE = BC
Cho tam giác ABC ( AB = AC ) . Tia phân giác của góc B và C cắt cạnh AC , AB lần lượt ở D và E . Chứng minh rằng :
a) Tam giác AED cân
b) DE // BC
c) DE = BE = BC
A) tam giac aeb ko can duoc
phải là tam giác aed cân chứ bn
Đúng 0
Bình luận (0)
HINH BN TU VE NHA
a)CÓ AB=AC( GT)
=>TAM GIAC ABC CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
=> GÓC ABC = GÓC ACB( ĐN TAM GIÁC CÂN)(1)
CÓ BD LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC B
=>GÓC ABD = GÓC DBC(2)
CÓ CE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC ACB
=>GÓC ACE = GÓC ECB(3)
TỪ (1) (2) (3)=>GÓC ABD = GÓC DBC = GÓC ACE = GÓC ECB
XÉT TAM GIÁC ABD VÀ TAM GIÁC ACE CO:
GÓC A CHUNG
AB=AC(GT)
GÓC ABD = GÓC ACE(CMT)
=>TAM GIÁC ABD = TAM GIÁC ACE( G-C-G)
=>AE=AD(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
=>TAM GIAC AED CAN TAI A( DN TAM GIAC CAN)
b) CÓ TAM GIÁC AED CÂN TẠI A(CM Ở CÂU a)
SUY RA GÓC AED = GÓC ADE( DN TAM GIÁC CÂN)(1)
CÓ GÓC ABC = GÓC ACB( CM Ở CÂU a ) (2)
MÀ 2 TAM GIÁC NÀY ĐỀU CÂN TẠI A
=> GÓC AED = GÓC ABC ( GÓC ADE = GÓC ACB)
MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ ĐỒNG VỊ
=>DE//BC( DHNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)
CAU c) DE = BE = DC CHU( THEO M NGHI THUI)
NHO KIK CHO M NHA ( ĐÓ LÀ LỜI CẢM ƠN)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc BAC=70°. Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D. Qua B kẻ đường thẳng song song với AD, cắt đường thẳng AC ở E. Tính góc AEB.
Có AD là tia phân giác góc BAC => Góc BAD = góc BAC/2=70/2=35 độ
có BE // AD => góc BAD= góc ABE = 35 độ ( so le trong )
Có góc BAC + góc BAE = 180 độ ( kề bù )
=> góc BAE = 180 độ - góc BAC = 180 - 70 = 110 độ
Có BAE + ABE + AEB = 180 độ ( tổng 3 góc tam giác AEB )
=> AEB = 180 - BAE - ABE = 180 -110-35=35 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC = 100o tia phân giác của góc ABC cắt cạnh ac ở D. Chứng minh rằng: BC=BD+AD
Cho tam giác ABC có AB<AC.TIa phân giác của góc BAC cắt ở D.Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
a,Chứng minh:BD=MD
b,Kéo dài MD cắt đường thẳng AB ở N.Chứng minh tam giác BDN = tam giác CDM
c,Tam giác ANC là tam giác gì? Vì sao?
d,So sánh BD và CD
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
Suy ra: BD=MD
b: Xét ΔBDN và ΔMDC có
\(\widehat{DBN}=\widehat{DMC}\)
DB=DM
\(\widehat{BDN}=\widehat{MDC}\)
Do đó: ΔBDN=ΔMDC
c: Ta có: ΔBDN=ΔMDC
nên BN=MC
Ta có: AB+BN=AN
AM+MC=AC
mà AB=AM
và BN=MC
nên AN=AC
hay ΔANC cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có BA < BC . Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC ở M. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Tia EM cắt tia BA ở F. Chứng minh rằng :
a. Tam giác ABM = Tam giác EBM
b. AF = EC
c. AC song song với CF
a: Xét ΔABM và ΔEBM có
BA=BE
\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)
BM chung
Do đó: ΔABM=ΔEBM
b: Xét ΔAMF và ΔEMC có
\(\widehat{MAF}=\widehat{MEC}\)
MA=ME
\(\widehat{AMF}=\widehat{EMC}\)
Do đó: ΔAMF=ΔEMC
Suy ra: AF=EC
c: Xét ΔBFC có BA/AF=BE/EC
nên AE//CF
Đúng 0
Bình luận (0)