Bài 1 : Tìm số nguyên a, biết rằng :
(a2- 49 ) (a2-81)=0
Bài 2 : Cho A=a,b,c , trong đó a<0 , A>0 , b<0 . Hãy so sánh b và c với số 0 .
mn giúp mk vs nhé
Bài 7. Tìm số nguyên a, biết rằng:
(a2 – 49)(a2 – 81) < 0. Mik sẽ tick
\(\Leftrightarrow49< a^2< 81\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a>7\\a< -7\end{matrix}\right.\\-9< a< 9\end{matrix}\right.\)
Bài 1 : Tìm các số nguyên a , b biết tích của chúng là 24 và tổng của 2 số đó là - 40
Bài 2 : CMR với mọi số nguyên a ta có ( a - 1 ) * ( a + 2 ) +12 không chia hết cho 9 và không là bội của 9
Bài 3 : Cho dãy a1 ; a2 ; a3 ; ... ; a160 . Trong đó a1 = 1 ; a2 = -1 ; ak = ak - 2 * ak - 1 ( K thuộc số tự nhiên ; K nhỏ hơn hoặc bằng 3 ) . Tính a100
Tìm các số a, b, c biết rằng: a 2 = b 3 ; b 5 = c 4 và a - b + c = -49.
Ta có:
Suy ra:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta có:
Vậy a = -70; b = -105; c = -84.
Bài 1:Cho các số thực a,b,c thỏa mãn a^3 - b^2 - b = b^3 - c^2 - c = c^3 - a^2 - a =1/3. Chứng minh rằng a=b=c
Bài 2:Cho các số nguyên a1,a2,a3,...,an có tổng chia hết cho 3. Chứng minh P= a1^3 + a2^3 + a3^3 + ... +an^3 chia hết cho 3
Bài 2.
\(a^3-a=a\left(a^2-1\right)=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)
( 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3)
\(P-\left(a_1+a_2+a_3+...+a_n\right)=\left(a_1^3-a_1\right)+\left(a_2^3-a_2\right)+...+\left(a_n^3-a_n\right)\) chia hết cho 3
=> P chia hết cho 3
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n ,
với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n bằng
A. S = 3 10
B. S = 3 11
C. S = 3 12
D. S = 3 13
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 2 n x 2 n , với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , ... , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 2 n bằng
A. S = 3 10 .
B. S = 3 11 .
C. S = 3 12 .
D. S = 3 13 .
Đáp án A
Ta có: 1 + x + x 2 n = 1 + x 1 + x n = ∑ k = 0 n C k n x k 1 + x k
= ∑ k = 0 n C n k x k ∑ j = 0 k C j k x k ⇒ T k + 1 = C k n x k ∑ j = 0 k C j k x k
Ta tính các số hạng như sau:
T 0 = 1 ;
T 1 = C n 1 C n 2 x + C n 1 C 1 1 x 2 = n x ; T 2 = C n 2 C n 0 x 2 + C n 2 C 2 1 x 3 + C n 2 C 2 2 x 4 , ....
Như vậy ta có:
a 3 = C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 ; a 4 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0
Theo giả thiết
a 3 14 = a 4 41 ⇒ C n 2 C 2 1 + C n 3 C 2 0 14 = C n 2 C 2 2 + C n 3 C 3 1 + C n 4 C 4 0 41
⇔ 2. n n − 1 2 ! + n n − 1 n − 2 3 ! 14 = n n − 1 2 ! + 3 n n − 1 n − 2 3 ! + n n − 1 n − 2 n − 3 4 ! 41
⇔ 21 n 2 − 99 n − 1110 = 0 ⇒ n = 10
Trong khai triển:
1 + x + x 2 10 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + ... + a 20 x 20
cho x = 1 ta được: S = a 0 + a 1 + a 2 + ... + a 20 = 3 10
Cho khai triển 1 + x + x 2 n = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n ,với n ≥ 2 và a 0 , a 1 , a 2 , . . . , a 2 n là các hệ số. Biết rằng a 3 14 = a 4 41 , khi đó tổng S = a 0 + a 1 + a 2 + . . . + a 2 n bằng
A. S = 3 10
B. S = 3 11
C. S = 3 12
D. S = 3 14
Cho số nguyên n ≥ 3 . Giả sử ta có khai triển
x - 1 2 n + x x + 1 2 n - 1 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + . . . + a 2 n x 2 n . Biết rằng tổng a + a 2 + . . . + a 2 n - 2 + a 2 n = 768 . Tính a 5
A. 294
B. -126
C. 378
D. -84
Bài 1: Tính
C = a + | a | + a + | a | +...+ a thộc số nguyên tổng trên có 101 số hạng
Bài 2: cho 100 số a1 ; a2 ; a3 ; ... ; a100 , mỗi số lấy giá trị 1 hoặc -1. CMR trong 100 số đó tồn tại 1 hoặc nhiều số. Mà tổng của chúng bằng tông các số còn lại
Bài 3: Tìm các số nguyên a , b , c thảo mãn a+b=5 , b+c=16 , c+a=19