x/—15=—60/x

=> x²=—15.(—60)

=> x²=900

==> x= +30

x/4 = y/7 và x.y = 117( đề sai hả bn)

a) Ta có hệ phương trình:

x/8 = y/12
x + y = 60 Giải bằng cách thay x/8 bằng y/12 trong phương trình thứ hai, ta có:
(y/12)*8 + y = 60
2y + y = 60
y = 20 Thay y = 20 vào x + y = 60, ta có x = 40. Vậy kết quả là x = 40, y = 20.
b) Ta có hệ phương trình:

x/3 = y/6
x*y = 162 Thay x/3 bằng y/6 trong phương trình thứ hai, ta có:
y^2 = 324
y = 18 Thay y = 18 vào x/3 = y/6, ta có x = 9. Vậy kết quả là x = 9, y = 18.
c) Ta có hệ phương trình:

x/y = 2/5
xy = 40 Từ phương trình thứ nhất, ta có x = 2y/5. Thay vào xy = 40, ta có:
(2y/5)*y = 40
y^2 = 100
y = 10 Thay y = 10 vào x = 2y/5, ta có x = 4. Vậy kết quả là x = 4, y = 10.
d) Ta có hệ phương trình:

x/7 = y/6
y/8 = z/5
x + y - z = 37 Thay x/7 bằng y/6 trong phương trình thứ ba, ta có x = (7/6)*y - z. Thay y/8 bằng z/5 trong phương trình thứ ba, ta có y = (8/5)*z. Thay x và y vào phương trình thứ ba, ta được:
(7/6)*y - z + y - z = 37
(19/6)*y - 2z = 37 Thay y = (8/5)*z vào phương trình trên, ta có:
(19/6)*(8/5)*z - 2z = 37
z = 30 Thay z = 30 vào y = (8/5)*z, ta có y = 48. Thay y và z vào x/7 = y/6, ta có x = 35. Vậy kết quả là x = 35, y = 48, z = 30.
e) Ta có hệ phương trình:

10x = 15y = 21z
3x - 5z + 7y = 37 Từ phương trình thứ nhất, ta có:
x = 3z/7
y = 3z/5 Thay x và y vào phương trình thứ hai, ta có:
3z/73 - 5z + 73z/5 = 37
3z - 5z + 12z - 245 = 0
10z = 245
z = 24.5 Thay z = 24.5 vào x = 3z/7 và y = 3z/5, ta có x = 10.5 và y = 14.7. Tuy nhiên, kết quả này không phải là một cặp số nguyên. Vậy hệ phương trình không có nghiệm thỏa mãn.

a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{11}.\)

=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}\) và \(x+y=60.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số băng nhau ta được:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20}=3.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=3=>x=3.9=27\\\frac{y}{11}=3=>y=3.11=33\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(27;33\right).\)

b) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{1,2}{2,5}\)

=> \(\frac{x}{1,2}=\frac{y}{2,5}\) và \(y-x=26.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{1,2}=\frac{y}{2,5}=\frac{y-x}{2,5-1,2}=\frac{26}{1,3}=20.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{1,2}=20=>x=20.1,2=24\\\frac{y}{2,5}=20=>y=20.2,5=50\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(24;50\right).\)

d) Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\Rightarrow\frac{x}{40}=\frac{y}{48}.\)

\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{48}=\frac{z}{42}.\)

=> \(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}\) và \(x+y+z=69.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{40}=\frac{y}{48}=\frac{z}{42}=\frac{x+y+z}{40+48+42}=\frac{69}{130}\) (câu d) hình như đề bị sai rồi bạn ơi, kết quả lớn lắm)

Chúc bạn học tốt!

Đặt x/5=k => x = 5k

       y/3= k => y = 3k

Theo bài ra ta có : x . y = 60

Hay                        5k . 3k = 60

<=>                         15k² = 60

<=>                             k² = 4

<=>                             k = +4 hoặc k = -4

Vậy x = 20 hoặc x = -20

       y = 12 hoặc y = -12

x/5 = y/3 = k

=> x = 5k; y = 3k

=> xy = 5k.3k = 15k² = 60

=> k² = 4

=> k = 2 hoặc k = -2

*k = 2 => x = 2.5 = 10; y = 2.3 = 6

*k = -2 => x = -2.5 = -10; y = -2.3 = -6

vậy_

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\left(\frac{x}{5}\right)^2=\frac{x}{5}.\frac{y}{3}=\frac{x.y}{15}=\frac{60}{15}=4\)

\(\frac{x^2}{25}=4\)

\(x^2=100\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-10\\x=10\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}y=-6\\y=6\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x,y\right)=\left\{\left(10,6\right);\left(-10,-6\right)\right\}\)

Áp dụng t/c  dãy ................. :

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x.y}{3.5}=\frac{60}{15}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=4\Rightarrow x=12\)

\(\Rightarrow\frac{y}{5}=4\Rightarrow y=20\)

Coi x/3=y/5=k=>x=3k,y=5k

Ta có : x.y=3k.5k=15.k²=60=>k²=60:15=4=>k=2;(-2)

Với k=2 =>x=6;y=10

Với k=(-2)=> x=(-6);y=(-10)

đặt : x:5 = y:3 =k

=> x = 5.k và y = 3.k

=> 5k . 3k  = 60

      15.k^2  = 60

           k^2  = 60 : 15

           k^2  = 4

  =>     k^2  = 2^2

  =>     k     =  2

 Từ :   x  =  5.k = 5 . 2  = 10

          y  =   3.k = 3 . 2 = 6

 Vậy :  x = 10  và   y  =  6

Ta có x=7+y thay vào x.y=60 ta được (7+y).y=60 =>y=-12 , x=-5

a)x²-y²=(-12)²-(-5)²=119

b)x⁴+y⁴=(-12)⁴+(-5)⁴=21361

có hệ thức viet nhanh hơn mà mình quên rồi :)) nhớ nhe