1. cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Từ A kẻ tia Ax song song với BC, tia Ax cắt DC ở E.
a/ cmr tứ giác ABCE là hình bình hành.
b/ kẻ đường cao AH, kéo dài BA về phía A một đoạn AM=HD. cmr AHDM là hình chữ nhật.
c/ lấy điểm N đối xứng với điểm A qua điểm H. cmr AEND là hình thoi.
1. cho hình thang cân ABCD (AB//CD). Từ A kẻ tia Ax song song với BC, tia Ax cắt DC ở E.
a/ cmr tứ giác ABCE là hình bình hành.
b/ kẻ đường cao AH, kéo dài BA về phía A một đoạn AM=HD. cmr AHDM là hình chữ nhật.
c/ lấy điểm N đối xứng với điểm A qua điểm H. cmr AEND là hình thoi.
cho hình thang cân ABCD có đáy CD và AB ( AB<CD).Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng song song với AD cắt đường chéo AC tại F . a) CMR tứ giác DEFC là hình thang cân . b) tính độ dài EF biết AB=5cm , CD= 10cm
HELP ME ...............
Cho hình vuông ABCD và một điểm E bất kì trên cạnh BC. Kẻ tia Ax vuông góc AE cắt đường thẳng CD tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AFE và kéo dài DC tại K. Qua E kẻ đường thẳng song song với AB tại G. CMR:
a) AE = AF
b) Tứ giác EGFK là hình thoi
c) tam giác FIK đồng dạng với tam giác FCE, EK= BE+DK và khi điểm E chuyển động trên BC thì chu vi tam giác ECK không đổi
a. AE = AF:
Δ ABE = Δ ADF vì:
AB = AD ( cạnh hình vuông)
\(\widehat{DAF}=\widehat{BAE}\)( cùng phụ với DAE^)
=> AE = AF
b. Tứ gaíc EGFK là hình thoi
EG // AB và AB // FK => EG // FK (*)
=> \(\widehat{GEF}=\widehat{KFE}\)(1) ( so le trong)
cm câu a) có AF = AE => trung tuyến AI củng là đường trung trực của EF => AI \(\perp\)EF
theo giả thiết: IE = IF (2)
(1) và (2) => Δ IKF = Δ IGE => FK = EG (**)
(*) và (**) => EGFK là hình bình hành
vì AI là trung trực của EF => EG = FG
vậy hình bình hành EGFK là hình thoi.
c. tam giác FIK đồng dạng tam giác FCE
Δ FIK ~ Δ FEC vì:
\(\widehat{F}\)chung
\(\widehat{KIF}=\widehat{ECF}\) = 1v
d. EK = BE + DK và khi E chuyển động trên BC thì chu vi tam giác ECK không đổi
gọi cạnh hình vuông là a, ta có:
CV = EC + CK + EK = (BC - BE) + (CD - DK) + (BE + DK) = BC + CD = 2a không đổi
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Từ A kẻ đường thẳng song song với MC cắt DC tại N.
a) Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Trên tia BC lấy điểm I sao cho: CI = BC. Chứng minh: AC=DI
1.Hình thang ABCD có AB song song với CD, AB nhỏ hơn CD. Kẻ 2 đường cao AH, BK
a) Chứng minh HD = KC
b) Nếu AB= 6 cm, CD = 15 cm, tính HD và KC
2.Cho tam giác ABC cân, Vẽ phân giác Góc B cắt AC ở D và tia phân giác góc C cắt AB ở E
a) Tứ giác BEDC là hình gì?
b) Chứng minh BE= ED = DC
c) Cho góc A = 50 độ, tính các góc của tứ giác BEDC
3. Cho tam giác đều ABC, O nằm trong tam giác đó. Kẻ từ O 1 đường thẳng song song với BC cắt AC ở D, kẻ từ O thêm 1 đường thẳng song song với AB cắt BC ở E, kẻ từ O 1 đường thẳng nữa song song với AC cắt AB ở F
a) Tứ giác ADOF là hình gì?
b) So sánh chu vi tam giác DEF với tổng độ dài các đoạn thẳng OA,OB,OC
Các bạn cố giúp mình nha, mình đang gấp!Ghi lời giải rõ ràng nha ^^
Cho tam giác ABC cân tại A có D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC .
Từ A kẻ Ax song song với BC ; FD cắt Ax tại M .
a) Chứng minh tứ giác ACFM là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác AFBM là hình chữ nhật.
cho tam giác ABC có AC=18cm, AB=15cm,BC=17cm.Vì trung tuyến AM từ A kẻ tia Ax song song với BC và từ C kẻ tia Cy song song AM.Ax cát Cy tại D
a)CMR tam giác ABC là tam giác vuông
b) CM tứ giác AMCD là hình thoi
c) từ C kẻ tia vuông góc với AD tại H và cắt tia BA tại I .CM tam giác AHI đồng dạng với tam giác ABC
CHO MK HÌNH VẼ NỮA NHÉ
CÁC BN ƠI ƠN GIÚP K VS MK GẤP LẮM R CÁC BN I MK CÒN ĐCUONG GIÚP MK VS GIÚP MK VS CÁC BN ƠI
a: Sửa đề; AB=8cm
AB^2+AC^2=BC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét tứ giác AMCD có
AM//CD
AD//CM
AM=CM
=>AMCD là hình thoi
c: XétΔHAI vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc HAI=góc ABC
=>ΔHAI đồng dạng với ΔABC
Cho∆ABC vuông tại A ( AB < AC) có đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi
E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) CMR: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật, HEFM là hình thang cân.
b) Kẻ Ax // BC cắt tia MF tại K. CMR: Tứ giác AMCK là hình thoi.( giúp câu b thôi nha)
