Bài 1: cho tam giác ABC . A(1;1) , B(-2;5) , C thuoc (d) :x - 4 =0 .Trong tâm G thuoc (d1) : 2x - 3y + 6 = 0 .
Viết pt các canh cua tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC : A(5;2) đường trung trưc canh BC , trung tuyến CD lần lượt có pt :
x + y -6 = 0
2x - y + 3 =0
a) tìm điêm E đối xứng với A qua CD
b)tìm tọa độ B , C
1 .viết pt tổng quát
Denta là đường trung trực của đoạn IJ với I(4;-1) và J(2;5)
2.Cho tam giác ABC có A(1;1), B(-3;2), C(-1;3). Viết phương trình:
A). PTTQ 3 Cạnh(đã giải ra)
B)Các đường cao và suy ra trực tâm
C)Đường trung tuyến BM của Tam giác ABC.
D)Viết phương trình đường thẳng quaB và cách đều A và C
Bài 1:
\(\overrightarrow{IJ}=\left(-2;6\right)=-2\left(1;-3\right)\)
Gọi M là trung điểm IJ \(\Rightarrow M\left(3;2\right)\)
Trung trực đi qua M và vuông góc IJ nên nhận \(\left(1;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình:
\(1\left(x-3\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-3y+3=0\)
Bài 2:
\(\overrightarrow{AB}=\left(-4;1\right)=-1\left(4;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{BC}=\left(2;1\right)\)
Đường cao AH vuông góc BC nên nhận (2;1) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(2\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow2x+y-3=0\)
Tương tự ta có pt CK:
\(4\left(x+1\right)-1\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow4x-y+7=0\)
Trực tâm I là giao điểm AH và CK nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y-3=0\\4x-y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-\frac{2}{3};\frac{13}{3}\right)\)
c/ M là trung điểm AC \(\Rightarrow M\left(0;2\right)\Rightarrow\overrightarrow{BM}=\left(3;0\right)=3\left(1;0\right)\)
Đường thẳng BM nhận (0;1) là 1 vtpt
Phương trình BM: \(0\left(x-0\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow y-2=0\)
d/ \(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=-2\left(1;-1\right)\)
TH1: Đường thẳng qua B và cách đều AC là đường thẳng BM (đã viết pt ở trên)
Th2: đường thẳng qua B và song song AC, nhận \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình: \(1\left(x+3\right)+1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x+y+1=0\)
Bài tập 1. Cho tam giác ABC có A(2;0),B(0;4) , C(1;3) , đường thẳng Delta / 3 * x - y - 2 = 0 . a. Viết phương trình đường cao AH . b. Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng BC. c. Viết phương trình đường thẳng AB. d. Viết phương trình đường thẳng qua C và có hệ số góc k = - 3 . e. Viết phương trình đường trung tuyến kẻ từ C của tam giác ABC. f. Viết phương trình đường thẳng qua C và song song với đường thẳng AB. g. Viết phương trình đường thẳng qua B và vuông góc với Delta h. Viết phương trình đường thẳng qua C, cắt các tia Ox,Oy^ prime lần lượt tại M, N sao cho OM = 2ON . i. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên Delta.
cho tam giác ABC đi qua 3 điểm , A(-4;5), B(6;-1), C(-1;1)
a/ viết pt đường cao của tam giác đó
b/ viết pt đường trung tuyến của tam giác đó
c/ viết pt đường trung trực cạnh AB
Bài 9. Cho tam giác ABC có: A(3;-5), B(1;-3), C(2;-2).Viết phương trình đường thẳng
a) Đường thẳng AB, AC, BC
b)Đường thẳng qua A và song song với BC
c)Trung tuyến AM và đường cao AH của tam giác ABC
d)Đường trung trực của BC
e)Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao kẻ từ A trong tam giác ABC
f)Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. Tính diện tích tam giác ABC
giúp em với em cần gấp huhu
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(1;1), B(-1;3) và C(-3;-1)
a, viết pt đường thẳng AB.
b, viết pt đường trung trực Δ của đoạn thẳng AC.
c, Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC với A(1;2), B(2;-3), C(3;5). Viết pt đường thẳng Δ vuông góc với AB và tạo với 2 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 10.
cho tam giác ABC có A(-1;0) B(1;2) C(3;2) a, Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB b,Viết phương trình tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC c, Viết phương trình tham số của trung tuyến BM ( với M là trung điểm AC) d, Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AC e, Tìm điểm D thuộc đoạn AB sao cho CD=5
a: vecto AB=(2;2)=(1;1)
=>VTPT là (-1;1)
Phương trình tham số AB là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-1+t\\y=0+t=t\end{matrix}\right.\)
Phương trình tổng quát của AB là:
-1(x+1)+1(y-0)=0
=>-x-1+y=0
=>x-y+1=0
b: vecto BC=(2;0)
Vì AH vuông góc BC
nên AH nhận vecto BC làm vtpt và đi qua A
=>AH: 2(x+1)+0(y-0)=0
=>2x+2=0
=>x=-1
c: Tọa độ M la:
x=(-1+3)/2=2/2=1 và y=(0+2)/2=1
B(1;2); M(1;1)
vecto BM=(0;-1)
=>VTPT là (1;0)
Phương trình BM là:
1(x-1)+0(y-2)=0
=>x-1=0
=>x=1
Cho tam giác ABC có các đỉnh A(-1;3), B(1;0) và C(2;-1). Tính độ dài đường cao của tam giác ABC vẽ từ điểm A?
A. 1
B. 2 2
C. 2
D. 3 2 2
Đáp án: B
Ta có A(-1;3), B(1;0) và C(2;-1)
Phương trình đường thẳng BC có dạng: (x - 1) + (y - 0) = 0 ⇔ x + y - 1 = 0
Độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ điểm C chính bằng khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC:
