Giải bằng phương pháp đánh giá em nhé.

+ Nếu p = 2 ta có: 

2 + 8 = 10 (loại)

+ Nếu p = 3 ta có:

3 + 8 = 11 (nhận)

4.3 + 1 = 13 (nhận)

+ Nếu p = 3\(k\) + 1 ta có: 

p + 8 = 3\(k\) + 1 + 8 = 3\(k\) + 9  = 3(\(k+3\)) là hợp số (loại)

+ nếu p = 3\(k\) + 2  ta có:

4p + 1  = 4(3\(k\) + 2) + 1 = 12\(k\) + 9 = 3\(\left(4k+3\right)\) là hợp số loại

Vậy p = 3 là giá trị thỏa mãn đề bài

Kết luận: số nguyên tố p sao cho p + 8 và 4p + 1 đều là các số nguyên tố đó là 3

Ta có : |x + 5| - (x + 5) = 0

<=> |x + 5| = (x + 5)

<=> x + 5 = x + 5 ( x bằng bất kì)

       -x + 5 = x + 5 

<=> -x - x = 5 - 5

=> -2x = 0

=> x = 0

ai có thể trả lời cho mình phần b ko rồi mình sẽ k

\(n^2+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2-1+6⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n+1\right)+6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\) \(\Rightarrow\) \(n+1\) thuộc ước của 6

=> Ư(6) = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

=> n + 1 = { - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6 }

=> n = { - 7; - 4; - 3; - 2; 0; 1; 2; 5 }

ko biết

toán 6 ghê vậy cơ ah

a.Từ trên, ta  có: \(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{46}{p.q}\) hay:\(\frac{p+q}{p.q}=\frac{46}{p.q}\) suy ra p+q=46.

b.Gọi số bé là a, vậy số lớn là 5a. Vậy 6a chia hết cho 498 hay a chia hết cho 83.

Nếu a >= 200 thì số lớn >=1000(vô lý). Vậy a<200.Từ đó có a=166

cac ban lam bai kieu fi ay. bai yeu cau tim ra qva p co ma

thưa bạn la vô số.

xin lổi là vô số 

a) n + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 + 2 + 5 chia hết cho n - 2

n - 2 + 7 chia hết cho n - 2

=> 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(7) ={1 ; -1 ; 7 ;- 7}

Ta có bảng sau :

b) 2n +1 chia hết cho n - 5

2n - 10 + 10 + 1 chia hết cho n - 5

2(n - 5) + 11 chia hết chi n - 5

=> 11 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(11) = {1 ; -1 ; 11; - 11}

Còn lại giống a

CẢM ƠN BẠN NHIỀU

cái này mik chịu, mik mới có lớp 7

1. Ta có \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=p^2\)

Mà b+a>b-a ; p là số nguyên tố 

=> \(\hept{\begin{cases}b+a=p^2\\b-a=1\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}b=\frac{p^2+1}{2}\\a=\frac{p^2-1}{2}\end{cases}}\)

Nhận xét :+Số chính phương chia 8 luôn dư 0 hoặc 1 hoặc 4

Mà p là số nguyên tố 

=> \(p^2\)chia 8 dư 1

=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮4\)=> \(a⋮4\)(1)

+Số chính phương chia 3 luôn dư 0 hoặc 1

Mà p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> \(p^2\)chia 3 dư 1

=> \(\frac{p^2-1}{2}⋮3\)=> \(a⋮3\)(2)

Từ (1);(2)=> \(a⋮12\)

Ta có \(2\left(p+a+1\right)=2\left(p+\frac{p^2-1}{2}+1\right)=p^2+1+2p=\left(p+1\right)^2\)là số chính phương(ĐPCM)

2,     \(T=\frac{x}{1-yz}+\frac{y}{1-xz}+\frac{z}{1-xy}\)

Áp dụng cosi ta có \(yz\le\frac{y^2+z^2}{2}\)

=> \(\frac{x}{1-yz}\le\frac{x}{1-\frac{y^2+z^2}{2}}=\frac{2x}{2-y^2-z^2}=\frac{2x}{1+x^2}\)

Lại có \(x^2+\frac{1}{3}\ge2x\sqrt{\frac{1}{3}}\)

=> \(\frac{x}{1-yz}\le\frac{2x}{\frac{2}{3}+2x\sqrt{\frac{1}{3}}}=\frac{x}{\frac{1}{3}+x\sqrt{\frac{1}{3}}}\le\frac{x.1}{4}\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}+\frac{1}{x\sqrt{\frac{1}{3}}}\right)=\frac{1}{4}.\left(3x+\sqrt{3}\right)\)

Khi đó \(T\le\frac{1}{4}.\left(3x+3y+3z+3\sqrt{3}\right)\)

Mà \(x+y+z\le\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}=\sqrt{3}\)

=> \(T\le\frac{6\sqrt{3}}{4}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Vậy \(MaxT=\frac{3\sqrt{3}}{2}\)khi \(x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3}}\)