Ta có: \(4n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow4n-8+11⋮n-2\)
mà \(4n-8=4\left(n-2\right)⋮n-2\)
nên \(11⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{3;1;13;-9\right\}\)