Đề có thiếu ko sửa lại đi           (mk thắc mắc ở chỗ P+1)

Chúc bn học tốt   

+)Theo bài ta có:p là số nguyên tố;p>3

=>\(p⋮̸3\)

=>p chia 3 dư 1 hoặc p chia 3 dư 2

=>p=3k+1;p=3k+2                 (K\(\inℕ^∗\))

*Th1:

p=3k+1         (K\(\inℕ^∗\))

=>p+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1)\(⋮\)3

Mà p+2>3 do p>3

=>p+2 là hợp số loại

=>p=3k+2(thỏa mãn)

=>p+1=3k+2+1=3k+3=3.(k+1)\(⋮\)3(1)

+)Ta thấy:p là số nguyên tố ;p>3

=>p là số lẻ

=>p+1 là số chẵn

=>p+1\(⋮\)2(2)

Mà ƯCLN(2,3)=1 (3)

+)Từ (1);(2) và (3)

=>p+1\(⋮\)2.3

=>p+1\(⋮\)6

Vậy p+1 chia hết cho 6 khi p=3k+2

Chúc bn học tốt

khó

http://olm.vn/hoi-dap/question/129347.html

- Nếu p=2 => p+20 =22 => loại
- Nếu p=3 => p+20=23 ; p+40=43 ; p + 8 = 11 dều là số nguyên tố
- Nếu p> 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 :
+ Với p = 3k +1 => p + 20 = 3k + 21 = 3 (k +7) chia hết cho 3 => loại
+ Với p = 3k +2 => p + 40 = 3k + 42 = 3(k + 14) chia hết cho 3 => loại
Vậy p ; p+20 ; p+40 nguyên tố thì p+8 cũng là số nguyên tố <=> p=3 

Nếu p>2 => p luôn là số nguyên tố lẻ 
=> p^100 - 1 là số chẵn => p^100-1 chia hết cho 2=> p^100 -1 là hợp số 

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

- Nếu p = 3k + 1 thì p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 => hợp số => vô lí vì p + 8 là số nguyên tố

- Nếu p = 3k + 2 thì p + 8 = 3k + 10 chia 3 dư 1 (thỏa mãn)

=> p + 100 = 3k + 102 chia hết cho 3 => hợp số

Vậy p + 100 là hợp số

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p sẽ không chia hết cho 3; có dạng là 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p có dạng 3k+1 thì p + 8 =  3k+1  + 8=3k+9 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+1 là hợp số 

Nếu p có dạng 3k+2 thì p+ 100= 3k+2+100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p có dạng 3k+2 ko thỏa mãn, là hợp số( vì chia hết cho 3 )

Vậy p + 100 là hợp số

Ta có : p và p + 8 là số nguyên tố

=> p lẻ

=> p lớn hơn hoặc bằng 3 . p ko chia hết cho 3 và p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p là 3k+1 => p+8 = 3k+1+8 chia hết cho 3=> p+8 là hợp số ( LOẠI )

=> p = 3k+2

=> p+100 = 3k+2 +100 = 3k+102 chia hết cho 3 => p+100 là hợp số ( THỎA MÃN YÊU CẦU )

2 ) Ta có :

8p ; 8p + 1 ; 8p + 2 là 3 số tự nhiên liên tiếp => Tích của chúng chia hết cho 3

 mà p là số nguyên tố , 8  không chia hết cho 3 => 8p không chia hết cho 3 '

8p + 1 là số nguyên tố => không chia hết cho 3

=> 8p + 2 chia hết cho 3 ; 8p + 2 = 2 . ( 4p + 1 ) => 4p + 1 chia hết cho 3 hay 4p + 1 là hợp số

quên mất nhớ có lời giải nữa nhé!

1.ta có p >3=>p lẻ và p được viết dưới dạng 3k+1 và 3k+2

xét p chỉ có thể là 3k +2

vậy p+100=3k+2+102=3k+104  là hợp số

mk k biết có đúng hay  k đó nha

Hợp số bạn nha

TICK NHA