Question

Cho p, p+20, p+40 là các số nguyên tố.CMR:p+8 là số nguyên tố.

help!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

khó

Answer 2

http://olm.vn/hoi-dap/question/129347.html

Answer 3

- Nếu p=2 => p+20 =22 => loại
- Nếu p=3 => p+20=23 ; p+40=43 ; p + 8 = 11 dều là số nguyên tố
- Nếu p> 3 => p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2 :
+ Với p = 3k +1 => p + 20 = 3k + 21 = 3 (k +7) chia hết cho 3 => loại
+ Với p = 3k +2 => p + 40 = 3k + 42 = 3(k + 14) chia hết cho 3 => loại
Vậy p ; p+20 ; p+40 nguyên tố thì p+8 cũng là số nguyên tố <=> p=3