Question

Cho p và p+4 là các số nguyên tố ( p > 3 )

Chứng tỏ rằng p + 8 là hợp số

Answer 1

Vì p và p + 4 là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p và p + 4 không chia hết cho 3

=> p không chia hết cho 3

=> p = 3k +1 ; p = 3k + 2

Mà p+4 là số nguyên tố

=> p không thể = 3k + 2

=> p = 3k + 1

=> p+8=3k+1+8 = 3k + 9 chia hết cho 3

=> Hợp số

Answer 2

https://i.imgur.com/lC6cT2W.jpg

Answer 3

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p=3k+1 hoặc p=3k+2

Nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 là hợp số (loại)

=>p=3k+1

=>p+8=3k+1+8=3k+9 là hợp số

Ta được đpcm