∆ABC có AB=20cm, BC=30cm, trung tuyến AM. AB=8cm (D thuộc AB)CE=18cm (E thuộc AC). Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh
a/DE//BC
b/ ID = IE
mn giúp em vs nghỉ lâu quá quên hết rồi
Những câu hỏi liên quan
∆ABC có AB=20cm, AC=30cm, trung tuyến AM. AD=8cm (D thuộc AB)CE=18cm (E thuộc AC). Gọi I là giao điểm của DE với AM. Chứng minh
a/DE//BC b/ ID = IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM và đường phân giác BD(D thuộc AC), biết AB=6cm, AC=8cm. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AB tại E
a)Tính độ dài các đoạn thẳng BC,AD, DC và DE
b)Gọi I là giao điểm của AM và DE. chứng minh ID=IE
Tui viết đó nhá,ko phải copy đâu nha !
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a, Chứng minh rằng: DE//DC.
b, Gọi I là giao điểm của AM và DE. Chứng minh rằng: DI=IE.
c, Tính IE, biết: BC=30cm, AM=10cm.
Hình bạn tự vẽ nha.
a, \(\Delta ABC\) có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow BM=MC\), \(AI=\frac{2}{3}AM\)
\(\Delta AMB\)có: MD là phân giác của \(\widehat{AMB}\)\(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AM}{MB}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (1)
\(\Delta AMC\)có: ME là phân giác của \(\widehat{AMC}\)\(\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AM}{MC}\)(tính chất đường phân giác trong tam giác) (2)
Từ (1), (2) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\)
\(\Delta ABC\)có: \(\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}\left(cmt\right)\Rightarrow DE//BC\)(định lý Ta-lét đảo)
b, \(\Delta ABM\)có: \(DI//BM\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{DI}{BM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (3)
\(\Delta AMC\)có: \(IE//MC\left(cmt\right)\Rightarrow\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\)(hệ quả của định lý Ta-lét) (4)
Từ (3), (4) và \(BM=MC\left(cmt\right)\Rightarrow DI=IE\)
c, Ta có: \(\frac{IE}{CM}=\frac{AI}{AM}\left(cmt\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}AM}{AM}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{\frac{2}{3}.10}{10}\)\(\Leftrightarrow\frac{IE}{15}=\frac{2}{3}\)\(\Leftrightarrow IE=10\left(cm\right)\)
Đúng 3
Bình luận (4)
Mọi người ơi giúp mình với !!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Tính DE.
b) Kẻ đường trung tuyến AM cắt DE tại I. Chứng minh: ID = IE.
Vì D là trung điểm của AB mà AB =6cm =>AD=BD=3cm
CMTT ta có :AE=EC=4cm
Xét TG DAE:AD^2+AE^2=DE^2 (đ lý pytago)
=>3^2+4^2=9+16=căn bậc 2 của 25 =5(cm)
=>DE=5(cm)
b.Nối DM
Xét TG ABC có AD=BD;BM=CM(gt)=>DM là đg trung bình (Đn đg tb)
=>DM // AC; DM =1/2 AC (tc đg tb)
=>DM =1/2.8= 4 cm
DM // AC (cmt)=> góc MDE = DEA(SLT)
CMTT ta có góc DMA =MAE(slt)
Xét Tg DMI ;TG EAI có
...(tự làm)
=>TG DMI =TG EAI (gcg)
=>ID=IE(2 cạch tương ứng)
(DM =AE vì cùng bằng 4 cm ) sợ bạn lại bảo DM= AE do đâu @@
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình thiếu cái xét Tg DAE là góc DAE= 90 độ thì mới có đ lý pytago
Đúng 0
Bình luận (0)