Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là trung tuyến. D nằm giữa AC. E thuộc tia đối tia BA sao cho BE=CD, DE cắt BC ở N
a) Chứng minh N là trung điểm DE
b)Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BD, CE. Chứng minh MN là trung trực của PQ
c) PQ cắt AB, AC lần lượt tại I,K. Chứng minh AI=AK
d) Chứng minh DE>BC
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC
a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao?
b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 18cm, AC = 27cm, BC=30cm . Gọi D là trung điểm của AB, E thuộc AC sao cho AE =6cm
a. CM: Tam giác AED đồng dạng tam giác ABC
b. Tính độ dài đoạn DE
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D , đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E . Biết BC = 6cm và AM = 4cm . Gọi N là giao điểm của AM với DE
a, Tính các tỉ số \(\frac{BD}{DA}và\frac{CE}{EA}\)
b, C/m : DE // BC
c, Chứng minh rằng : N là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM,các tia phân giác của các góc AMB,AMC cắt AB,Ac lần lượt D,E.
a)Chứng minh DE//BC. b)Cho BC=6cm,AM=5cm.Tính DE c)Gọi I là giao điểm của AM và DE, nếu tam giác ABC có BC cố định, AM không đổi thì I chuyển động trên đường thẳng nào Giúp vs mai thi rồi T-TCho tam giác ABC đường trung tuyến AM . Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D , đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E . Biết BC = 6cm và AM = 4 cm . Gọi N là giao điểm của AM và DE
a, Tính các tỉ số \(\frac{BD}{DA}và\frac{CE}{EA}\)
b, C/m : DE // BC
c, Chứng minh rằng : N là trung điểm của DE
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm , AC=4cm. Đường trung tuyến AM
a)tính độ dài BC,AM
b)từ M kẻ ME vg với AB (E thuộc AB),MF vg với AC (F thuộc AC). C/M AM=EF
c)kẻ AH vg BC (H thuộc BC). C/M HAB=MAC
d)gọi I là trung điểm của BF, K là trung điểm của FC. C/M tứ giác AIMK là hình thang cân
Bài 1: cho tam giác ABC. Gọi m là trung điểm của BC, I là trung điểm của AM. Tia BI cắt AC ở D. Qua M là đường thẳng song song với BD cắt AC ở E. CM:
a) AD=DE=CE
b) ID=\(\frac{1}{4}\) BD