Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D khác A và B, trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AD.
a. Chứng minh CD = BE.
b. Chứng minh CD ⊥ BE.
c. Tia ED cắt BC tại M. So sánh MB và MD?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D khác A và B, trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AD.
a. Chứng minh CD = BE.
b. Chứng minh CD ⊥ BE.
c. Tia ED cắt BC tại M. So sánh MB và MD?
liệu câu c có sai không bạn
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D khác A và B, trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AD.
a. Chứng minh CD = BE.
b. Chứng minh CD ⊥ BE.
c. Tia ED cắt BC tại M. So sánh MB và MD?
câu c liệu sai đề không nhỉ bạn
Đúng nhé. Cậu làm câu b giúp tôi được không?
Chắc hẳn câu a bạn lm đc rồi
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D (D khác A, B), trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Tia ED cắt BC tại F. Chứng minh:
a) E F ⊥ B C ; DF = BF
b) C D ⊥ B E .
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D khác A và C; trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AD. Tia ED cắt BC tại F. Chứng minh:
a) EF ⊥ BC; b) DF = CF; c) BD ⊥ CE .
a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ
=>EF vuông góc BC
b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ
nên ΔDFC vuông cân tại F
=>FD=FC
c: Xét ΔBEC có
EF,CA là đường cao
EF cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc CE
Đúng 1
Bình luận (0)
1cho tam giác vuông cân tại a , trên cạnh ab lấy điểm d ( khác a và b ) , trên tia đói tia ac lấy điểm e sao cho ae =ad
a. cm cd=be ( em làm đc câu này rồi ạ)
b. cd vuông góc be
c, tia ed cắt cạnh bc tại m , so sánh mb và md
2 . cho tam giác abc có a =120 đọ . ab = 4cm, ac=6cm .gọi m là trung điểm bc . tinh am
a) Chứng minh được: \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD => CD = BE
b ) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD => ^ABE = ^ACD
Gọi H là giao điểm của CD và BE
=> ^HBD = ^ACD
Lại có: ^HDB = ^ADC ( đối đỉnh )
=> ^HBD + ^HDB = ^ACD + ^ADC = 90 độ
=> ^DHB = 180o - ( ^HBD + ^HDB ) = 90 độ
=> CD vuông BE
c) Xét \(\Delta\)EAD có: ^EAD = 90 độ và EA = ED => \(\Delta\)EAD vuông cân => ^EDA = 45 độ
=> ^MDB = ^EDA = 45 độ ( đối đỉnh )
Ta có: BD vuông AC ; CD vuông BE => D là trực tập \(\Delta\)ECB => ED vuông BC => ^DMB = 90 độ
Xét \(\Delta\)DMB có: ^DBM = 180o - ( ^MDB + ^DMB ) = 180 độ - ( 90o + 45o ) = 45o
=> ^MDB = ^DBM => \(\Delta\)DMB cân tại M => MB = MD
Bài 2: Theo cách lớp 7.
Kẻ BH vuông AC tại H => ^BAH = 180o - ^BAC = 180o - 120o = 60o
=> \(\Delta\)HBA là nửa tam giác đều ( học cái này chưa? )
=> AH = \(\frac{1}{2}\).AB = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 ( cm )
Xét \(\Delta\)HAB vuông tại H có: AH = 2 cm ; AB = 4 cm
Dùng định lí Pitago => \(BH^2=AB^2-AH^2=4^2-2^2=12\)=> \(BH=2\sqrt{3}\)(cm)
Xét \(\Delta\)BHC vuông tại H có: \(BH=2\sqrt{3}\)cm ; HC = HA + AC = 2 + 6 = 8 cm
Theo định lí Pitago => \(BC^2=BH^2+HC^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2+8^2=76\)=> \(BC=2\sqrt{19}\)( cm )
Vì M là trung điểm BC => \(BM=\sqrt{19}\)cm
Kẻ AK vuông BC tại K
Ta có: \(S\left(ABC\right)=\frac{1}{2}.BH.AC=\frac{1}{2}AK.BC\)( diện tích tam giác ABC )
=> \(BH.AC=AK.BC\)=> \(2\sqrt{3}.6=AK.2\sqrt{19}\Rightarrow AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
Xét \(\Delta\)BAK vuông tại K có: \(AB=4cm;AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
Theo định lí Pitago => \(BK^2=AB^2-AK^2\)=> \(BK=\frac{14\sqrt{19}}{19}\)cm
=>KM = BM - BK = \(\sqrt{19}-\frac{14\sqrt{19}}{19}=\frac{5\sqrt{19}}{19}\)cm
Xét \(\Delta\)AKM có: \(KM=\frac{5\sqrt{19}}{19}\)cm và \(AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm
=> \(AM^2=AK^2+KM^2=\left(\frac{5\sqrt{19}}{19}\right)^2+\left(\frac{6\sqrt{57}}{19}\right)^2=7\)
=> \(AM=\sqrt{7}\)
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MAMD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AHBK. a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của t...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD. Tìm các tam giác bằng nhau có trên hình vẽ và chứng minh điều đó.
Bài 2: Cho hai điểm A và B nằm trên đường thẳng xy, trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy ta kẻ hai đoạn AH và BK cùng vuông góc với xy sao cho AH=BK.
a) Chỉ ra hai tam giác bằng nhau và chứng minh.
b) Chỉ ra các cạnh các góc tương ứng.
c) Gọi O là trung điểm HK. So sánh hai tam giác AOH và BOK.
Bài 3: Cho ABC, trên tia đối của tia AB, xác định điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC xác định điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) BC // ED b) DBC = BDE
Bài 4: Cho hai đoạn AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Chứng minh BC // AD.
Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Chứng minh: a) DB = DC b) AD BC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia AM lấy D sao cho AM = MD. Chứng minh:
a) ABM = DCM. b) AB // DC. c) AM BC
Bài 7: Qua trung điểm M của đoạn AB vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Trên đường thẳng d lấy điểm K. Chứng minh KM là tia phân giác của góc AKB.
Bài 8: Cho góc xOy có Ot là tia phân giác. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm M, N sao cho OM = ON. Trên tia Ot lấy P bất kì. Chứng minh
a) PM = PN.
b) Khoảng cách từ P đến hai cạnh của góc xOy bằng nhau.
Bài 9: Cho tam giác ABC có góc A bằng 900. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = CA. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CB.
a) Chứng minh: AB = DE b) Tính số đo góc EDC?
Bài 10: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB. Chứng minh:
a) MA = MD b) BA điểm A, M, D thẳng hàng.
Bài 11: Cho tam giác ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia NM xác định điểm P sao cho NP = MN. Chứng minh:
a) CP//AB b) MB = CP c) BC = 2MN
Bài 12: Cho ∆ABC gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD = MB. Trên tia đối của tia NC lấy điểm E sao cho NE = NC. Chứng minh :
a) ∆AMD = ∆CMB
b) AE // BC
c) A là trung điểm của DE
Bài 13: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD
Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE = CD
b) ∆BMD = ∆CNE
c) AM là tia phân giác của góc BAC
Bài 15: Cho ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB và MK AC. Chứng minh BH = CK
c) Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh IBM cân.
Bài 16: Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a) AB // HK b) AKI cân c) d) AIC = AKC
Bài 17: Cho ABC cân tại A ( Â < 90o ), vẽ BD AC và CE AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: ABD = ACE b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
d)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh
Bài 18: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh:
a) HB = CK b) c)HK // DE d) AHE = AKD
Bài 19: Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh:
a) ADE cân b) ABD = ACE
Bài 20: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh:
a) BE = CD. b) BMD = CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC.
Bài 21: Cho tam giác ABC (AB < AC) có AM là phân giác của góc A (M thuộc BC).Trên AC lấy D sao cho AD = AB.
a) Chứng minh: BM = MD
b) Gọi K là giao điểm của AB và DM . Chứng minh: DAK = BAC
c) Chứng minh: AKC cân
d) So sánh: BM và CM.
đăng gì mà nhiều thế bạn ơi
ko làm mà đòi ăn chỉ có ăn đầu bòi ăn cuk
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 60 độ
a/ So sánh các góc của tam giác ABC
b/ Trên tia đối tai AC, lấy E sao cho AC = AE. Chứng minh: BC = BE.
c/ Đường trung trực của AC cắt BC tại N. Chứng minh: N là trung điểm BC.
d/ Trên AB lấy D sao cho góc ACD = 20 độ. Trên tia đối tia CD, lấy K sao cho DK = BC. Chứng minh: tam giác BCK cân.
Bài 2. Cho ABC có A 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác củaADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,BC, AD. Chứng minh:a) AC là tia phân giác của DAH .b) IH IKBài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI HK. Chứngminh:a) Chứng minh AB //HKb) Chứng minh KAH IAH c) Chứng minh AKI cânBài 7. Cho ABC, AB AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấ...
Đọc tiếp
Bài 2. Cho ABC có A = 120°. Tia phân giác của A cắt BC tại D. Tia phân giác của
ADC cắt AC tại I. Gọi H, K, E lần lượt là hình chiếu của I trên đương thẳng AB,
BC, AD. Chứng minh:
a) AC là tia phân giác của DAH .
b) IH = IK
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kì trên cạnh BC, vẽ KH
AC (HAC). Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng
minh:
a) Chứng minh AB //HK
b) Chứng minh KAH IAH
c) Chứng minh AKI cân
Bài 7. Cho ABC, AB = AC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao
cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh:
a) BE = CD b) BMD = CME
c) Đường vuông góc với OE tại E cắt Ox, Oy lần lượt tại M, N. Chứng minh
MN / / AC //BD.
Bài 8. Cho xOy . Lấy các điểm A,B thuộc tia Ox sao cho OA > OB. Lấy các điểm C, D
thuộc Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E là giao điểm của AD và BC
Chứng minh.:
a) AD = BC b) ABE = CDE
c) OE là tia phân giác của góc xOy
mik ngu hình lắm xin lỗi nha
ngu thì xen zô nói làm j
Lương Quang Vinh chứ bn xem vô làm gì mắc mớ gì bới người ta
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông góc tại AB nhỏ hơn AC trên cạnh ac lấy điểm D sao cho AD = AB gọi M là trung điểm của BC , tia AM cắt BC tại K a) chứng minh tam giác AMB = tam giác AMD b) chúng minh BK = DK c) trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE =CD . chứng minh 3 diểm D,K,E thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) chứng minh DE//BC
b) chứng minh BE=CD
c) chứng minh tam giác BED bằng tam giác CDE