a. Xét \(\Delta ABE\:va\:\Delta ACD\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\\AD=AE\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\: =\: \Delta ACD\)
\(\Rightarrow\)CD=BE
b. Ta có: \(\Rightarrow\Delta ABE\: =\: \Delta ACD\)
\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EBA}\)
Ta có: \(\widehat{DEC}+\widehat{ABE}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AEB}+\widehat{ACD}=90^0\)
\(\Rightarrow CD\perp BE\) (dpcm)
c. Xét \(\Delta EBC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp EB\\AB\perp EC\\D=AB\cap CD\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) D là trực tâm của tam giác EBC
\(\Rightarrow EM\perp BC\)
\(\Rightarrow\Delta BMD\) vuông tại M
Mà \(\widehat{DBM}=45^0\)
\(\Rightarrow\Delta BMD\) vuông cân tại M
\(\Rightarrow\) MB=MD
