a, 71.2 – 6.(2x+5) =  10 5 : 10 3

71.2 – 6.(2x+5) =  10 2

6.(2x+5) = 71.2 – 100

6.(2x+5) = 42

x = 1

b,  5 x + 3 4 . 6 8 = 6 9 . 3 4

5 x + 3 4 . 6 8 = 6 8 . 6 . 3 4

5 x + 3 4 = 6 8 . 6 . 3 4 : 6 8 = 6 . 3 4

5x =  6 . 3 4 - 3 4 = 5 . 3 4

x =  3 4

c, 12:{390:[5. 10 2  – ( 5 3 + x . 7 2 )]} = 4

390:[5. 10 2  – ( 5 3 + x . 7 2 )] = 12:4 = 3

5. 10 2  – ( 5 3 + x . 7 2 ) = 390:3 = 130

5 3 + x . 7 2 = 5. 10 2  – 130 = 370

x . 7 2 = 370 –  5 3 = 245

x = 245: 7 2 = 5

d,  5 3 .(3x+2):13 =  10 3 : 13 5 : 13 4

5 3 .(3x+2):13 =  10 3 : 13

3x+2 =  10 3 : 13 : 5 3 .13 = 8

x = 2

a,71.2-6.(2x+5)=10^5:10^3                                                           

    142-6.(2x+5)=10^2

    142-6.(2x+5)=100

           6.(2x+5)=142-100

           6.(2x+5)=42

               2x+5=42:6

               2x+5=7

                  2x=7-5

                  2x=2

                    x=1

Vậy x=1

a) 6

b) 81

71.2-6.(2x+5)=10⁵:10³                                                                   d.125.(3x+2):13=1000:13

 142-6.(2x+5)=100                                                                             125.(3x+2)    = 1000/13.13

        6.(2x+5)=142-100                                                                      125.(3x+2)    =1000                                                                    

        6.(2x+5)=42                                                                                         3x+2    =1000:125

            2x+5 =42:6                                                                                       3x+2     =8

            2x+5 =7                                                                                             3x=8-2=6

             2x    =7-5                                                                                          tự làm phần còn lại

             2x    =2

               x    =2:2

              x=1

(5x+3⁴).6⁸=6⁹.3⁴

(5x+3⁴).6⁸=2⁹.3¹³

(5x+3⁴)=2⁹.3¹³:6⁸

(5x+81)=2.3⁵

5x=486-81

5x=405

x=81

12:(390:(5.100-(125+x.49)))=4

    390:(5.100-(125+x.49))=12:4

    390:(5.100-(125+x.49))=3

           5.100-(125+x.49)=390:3

           500-(125+x.49)=130

                     125+x.49=500-130

                      125+x.49=370

                              x.49=370-125

                                x.49=245

                                  x=245:49

                                 x=5

A

A

A. x = 105, y = 90  

1 \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\)(Vì a+b+c=0)

b)\(a+b+c=0\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=-2\left(ab+bc+ca\right)\)

\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)=4\left(ab+bc+ca\right)^2\)

Theo câu a) \(\left(ab+bc+ca\right)^2=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2abc\left(a+b+c\right)=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\) nên ta suy ra được điều cần phải chứng minh là \(a^4+b^4+c^4=2\left(ab+bc+ca\right)^2\)

2.

a) \(A=\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow A=1\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(A=\left(2-1\right)\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

Sử dụng hằng đẳng thức \(\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2-b^2\)ta được 

\(A=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)

\(...\)

\(A=2^{32}-1\left(ĐPCM\right)\)

b) Ta có

\(\left(100^2-101^2\right)+\left(103^2-98^2\right)+\left(105^2-96^2\right)+\left(94^2-107^2\right)\)

=\(201\left(-1+5+9-13\right)=0\)

Suy ra ĐPCM

3

a) Phân tích hết ra rồi chuyển vế làm như bài toán tìm x thông thường
b) Sử dụng bất đẳng thức a^2-b^2= (a-b)(a+b)

c) Sử dụng bất đẳng thức (a-b)(a+b)=a^2-b^2 do ta dễ thấy các biểu thức liên hợp 

Không hiểu chỗ nào thì có thể nhắn tin sang để mk giải thích

A

a

 = 1 + 2 + 3 +... +26 + 27 + 28 + 29 + 30

Số các số hạng là : 

( 30 - 1 ) : 1 + 1 = 30

Tổng là : 

( 30 + 1 ) x 30 : 2 = 465

B = 3 X 5 + 8 : 2 - 38 : [(6 X 8 - 6 X 7 ) : 2 ]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : [ ( 48 - 42) : 2]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : [6 : 2 ]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : 3

B = 15 + 4 - 38/3

B = 19/3

C = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 101 + 103 +105

Số các số hạng là :

( 105 - 1 ) : 2 + 1 = 53

Tổng các số :

( 105 + 1 ) x 53 : 2 = 2809

Đáp số : 2809

D = ( 465 + 19/3 + 2809) : 3

D = 9841/3 : 3 

D = 9841/9

A = 1 + 2 + 3 +... +26 + 27 + 28 + 29 + 30

Số các số hạng là : 

( 30 - 1 ) : 1 + 1 = 30

Tổng là : 

( 30 + 1 ) x 30 : 2 = 465

B = 3 X 5 + 8 : 2 - 38 : [(6 X 8 - 6 X 7 ) : 2 ]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : [ ( 48 - 42) : 2]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : [6 : 2 ]

B = 3 x 5 + 8 : 2 - 38 : 3

B = 15 + 4 - 38/3

B = 19/3

C = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + ... + 101 + 103 +105

Số các số hạng là :

( 105 - 1 ) : 2 + 1 = 53

Tổng các số :

( 105 + 1 ) x 53 : 2 = 2809

Đáp số : 2809

D = ( 465 + 19/3 + 2809) : 3

D = 9841/3 : 3 

D = 9841/9

a) (x-3) .(2y+1)=7

=> (x-3) và (2y+1) thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}

Xét các trường hợp rồi tìm ra x là đc

(2x+1).(3y-2)=-55

=> (2x+1) và (3y-2) thuộc Ư(-55)={.....}

tự làm , xét ước và các trường hợp là đc

c)-12.(x-5)+7.(3-x)=5

<=>-12x+60+21-7x=5

<=>-19x=5-60-21

<=>-19x=-86

<=> x=86/19=...