\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\text{⇒}\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\text{⇒}\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

⇒\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-21}{-3}=7\)

⇒x=70;y=105;z=84

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)⇒\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\)

⇒x=8;y=12;z=20

Bài 4:

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

=>\(a=b\cdot k;c=d\cdot k\)

\(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{bk+3b}{b}=\dfrac{b\left(k+3\right)}{b}=k+3\)

\(\dfrac{c+3d}{d}=\dfrac{dk+3d}{d}=\dfrac{d\left(k+3\right)}{d}=k+3\)

Do đó: \(\dfrac{a+3b}{b}=\dfrac{c+3d}{d}\)

Bài 2:

a: x:y=4:7

=>\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}\)

mà x+y=44

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{4+7}=\dfrac{44}{11}=4\)

=>\(x=4\cdot4=16;y=4\cdot7=28\)

b: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

mà x+y=28

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{2+5}=\dfrac{28}{7}=4\)

=>\(x=4\cdot2=8;y=4\cdot5=20\)

Bài 3:

Đặt \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=k\)

=>x=5k; y=4k; z=3k

\(M=\dfrac{x+2y-3z}{x-2y+3z}\)

\(=\dfrac{5k+2\cdot4k-3\cdot3k}{5k-2\cdot4k+3\cdot3k}\)

\(=\dfrac{5+8-9}{5-8+9}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

a, + \(\dfrac{x}{4}\) = \(\dfrac{y}{-5}\) = k ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=-5k\end{matrix}\right.\)

Mà -3x + 2y = 55

⇒ -3.4 + 2.-5k = 55

-12k + -10k = 55

(-12 + -10)k = 55

-22k = 55

k = \(\dfrac{55}{22}\) = \(\dfrac{5}{2}\)

+ x = \(\dfrac{5}{2}\).4 = 10

+ y = \(\dfrac{5}{2}\).-5 = \(\dfrac{-25}{2}\)

Vậy x = 10; y = \(\dfrac{-25}{2}\)

1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2}{5^2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x^2+y}{5^2+2}=\dfrac{44}{27}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{44}{27}\Rightarrow x=\dfrac{220}{27}\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{44}{27}\Rightarrow y=\dfrac{176}{27}\)

Vậy x=220/27 và y=176/27

2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{18}{6}=3\)

\(\dfrac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\dfrac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

\(\dfrac{z}{4}=3\Rightarrow z=12\)

Vậy x=6 ; y=9 và z=12

3) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

Mình nghĩ đề thế này mới đúng \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{36}{6}=6\)

\(\dfrac{x}{5}=6\Rightarrow x=30\)

\(\dfrac{y}{6}=6\Rightarrow y=36\)

\(\dfrac{z}{7}=6\Rightarrow z=42\)

Vậy x=30 ; y=36 và z=42

1. \(\dfrac{x}{5}\) = \(\dfrac{y}{4}\) và \(x^2\) + y =44

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{4}\) = \(\dfrac{x^2+y}{5^2+4}=\dfrac{44}{29}\)

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{44}{29}\) \(\Rightarrow\) x = \(5.\dfrac{44}{29}\) = \(\dfrac{189}{29}\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{44}{29}\Rightarrow x=4.\dfrac{44}{29}=\dfrac{160}{29}\)

Vậy x = \(\dfrac{189}{29}\) ; y = \(\dfrac{160}{29}\)

a,

x/4=y/-5 va -3x+2y=55

Theo de bai ta co : 

x/4=y/-5 = -3x/-12=2y/-10 va -3x+2y=55

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

-3x/-12=2y/-10=-3x+2y/-12+10=55/-2=-27,5

Suy ra : 

-3x/-12=-27,5=>x=-27,5.-12:-3=-100

2y/-10=-27,5=>y=-27,5.-10:2=137,5

b,

x/-3=y/8 va x^2-y^2=-44/5

Theo de bai ta co : 

x/-3=y/8=x^2/=-9=y^2/64 va x^2-y^2=-8,8

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

x^2/-9=y^2/64 = x^2-y^2/-9-24=-8,8/-33=sai de 

nho lik e 

mình không biết làm bài này