cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah,có góc acb bằng 30 độ.dựng tam giác acd đều sao cho d và b nằm khác phía đối với ac.kẻ hk vuông góc với ac tại k.đường thẳng qua h song song với ad,cắt ab kéo dài tại m.chứng minh rằng m,k,d thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah,có góc acb bằng 30 độ.dựng tam giác acd đều sao cho d và b nằm khác phía đối với ac.kẻ hk vuông góc với ac tại k.đường thẳng qua h song song với ad,cắt ab kéo dài tại m.chứng minh rằng m,k,d thẳng hàng
cho tam giác ABC, AB > AC. Từ trung điểm D của BC kẻ đườn vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng cắt AB tại E cắt AC tại F. vẽ BM song song EF (M thuộc AC )
a, tam giác ABM cân
b, MF = BE = CF
c, Qua D vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt tia AH tại I. CMR:IF vuông góc AC.
a: Ta có: BM//EF
EF\(\perp\)AH
Do đó: AH\(\perp\)BM
Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường phân giác
Do đó: ΔAMB cân tại A
b: Xét ΔAFE có
AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác
Do đó: ΔAFE cân tại A
=>AF=AE
Ta có: AF+FM=AM
AE+EB=AB
mà AF=AE và AM=AB
nên FM=EB
Xét ΔCMB có
D là trung điểm của CB
DF//MB
Do đó: F là trung điểm của CM
=>CF=FM
=>CF=FM=EB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh: góc BAH = góc ACB.
b) Đường thẳng d1 qua c và song song AH. Đường thẳng d2 qua A và song song BC. d1 cắt d2 tại K. Chứng minh HK đi qua trung điểm của AC.
a, Dễ dàng ta chứng minh: góc BAH = góc ACB
b, Dễ dàng ta chứng minh : HK đi qua trung điểm của AC
Cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah 9 h thuộc bc ) m thuộc đoạn hc qua m kẻ đường thẳng song song vói ac cắt ah tại e chứng minh be vuông góc với am l
cho tam giác ABC vẽ AD vuông góc với AB và AD=AB (Dva C nằm khác phía đối với AB) vẽ AE vuông góc với AC và AE=AC (E và B nằm khác phía đối với AC )vẽ AH vuông góc với BEđường thẳng HA cắt DE tại K QUA E kẻ đường thẳng song song với AD cắt AK ở F CHỨNG MINH EF=AB ,k là trung điểm của ĐỀ
Cho tam giác ABC có góc C=45 độ. Lấy điểm D thuộc đoạn AB, điểm E thuộc đoạn AC. Kẻ DE//BC, kẻ AH vuông góc với DE.
a) Tính góc HAE
b) Qua H kẻ đường thẳng song song với AD. Đường thẳng này cắt BC tại K và cắt AC tại I. Tính góc BKI
Hình bạn tự vẽ nha Lương Thế Tùng
Vì DE//BC
=) \(\widehat{AED}=\widehat{ECB}=45^O\) ( hai góc đồng vị )
Xét \(_{\Delta AHE\left(\widehat{H}=90^O\right)}\) có :
\(\widehat{HAE}+\widehat{HEA}=90^O\)
mà \(\widehat{HEA}=45^O\)
\(\Rightarrow\widehat{HAE}=90^0-45^O=45^O\)
CMTT
\(\widehat{BKI}=135^O\)
Chúc bạn học tốt =))
cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC .Trên tia đối của tia HA ta lấy điểm M sao cho HM =HA.Chứng minh tam giác ABH=tam giác MBH .Gọi I la trung điểm của BC. Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC,Dường thẳng này cắt AI tại D.Chứng minh AB=DC.Chứng minh góc ACB = góc AMB.Chứng minh BC song song vói DM(không xài tam giác cân vì đây là đề của HKI)
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .(h thuộc bc)
a. Chứng minh: tam giác ahb= tam giác ahc.
b. Từ điểm H kẻ HK vuông góc với AB tại K, HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh: hk=hf.
c. Chứng minh:kf song song bc
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
b: Xét ΔAKH vuông tại K và ΔAFH vuông tại F có
AH chung
\(\widehat{KAH}=\widehat{FAH}\)
Do đó: ΔAKH=ΔAFH
Suy ra: HK=HF
c: Xét ΔABC có AK/AB=AF/AC
nên KF//BC
