a, xét hai tam giác ABM và ACM có AB=AC, MB=MC, AM chung \(\Rightarrow\) ABM=ACM (c.c.c)

b, AB=AC nên ABC là tam giác cân, M là trung điểm BC nên AM vuông góc với BC

c,xét 2 tam giác AEH và CEM có EA=EC, EM=EH, góc MEC= góc HEA nên hai tam giác đó bằng nhau (c.g.c)

d, theo câu c đã có tam giác AEH=CEM nên góc AHE= góc CME. Hai góc này ở vị trí so le nên AH // BC (1)

tiếp tục xét 2 tam giác DKA và DMB, có góc KDA=DBM, DK = DM. Mặt khác ta thấy DMEA là hinhf bình hành nên ME=AD=DB ( do ME cũng là đường trung bình của ABC)

nên suy ra tam giác DKA=DMB suy ra góc AKD=BMD, hai góc này ở vị trí so le nên AK// BC(2)

Từ 1 và 2 suy ra AH và AK cùng nằm trên 1 đường thẳng hay K,H,A thẳng hàng...

a )

Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

BM = MC ( vì M là trung điểm của BC )

AM là cạnh chung

AB = AC ( gt )

=> tam giác ABM = tam giác ACM ( c.c.c )

b) Xét tam giác AEH và tam giác CEM có:

EH = EM (gt)

góc AEM = góc MEC (2 góc đối đỉnh )

AE = EC ( vì E là trung điểm của AC ) 

=> tam giác AEK = tam giác CEM (c.g.c)

c) Câu này giải thích nhiều mà tớ không có thời gian nên không ghi ra được. Tích hay không tùy cậu

Đừng tin BÁ CHỦ ONLINEMATH, bạn tíc xong nó ko giải cho đâu

mik chỉ giải vắn tắt thoai vì mik sắp pải tắt máy, mak nhớ tick cho mềnh đấy.

TRƯỚC HẾT TA CM BÀI TOÁN PHỤ:

CHO T/G ABC, M LÀ TRUNG ĐIỂM AB, N LÀ TRUNG ĐIỂM AC (BẠN TỰ VẼ). TRÊN TIA ĐỐI NM KẺ ND=NM. NỐI DC, DB.

SAU KHI LÀM XONG, TA SẼ CM ĐC MN//BC VÀ MD=BC

=> 1/2 MD= 1/2 BC

=>MN=1/2 BC 

TRỞ LẠI BÀI TOÁN: XÉT T/G ACB CÓ: E LÀ TRUNG ĐIỂM AC (G/T)

                                                                 M LÀ TRUNG ĐIỂM BC (G/T)

=> EM//AB VÀ EM=1/2 AB

MÀ EM=EH=1/2 HM

=> AB= HM

xét t/g AEH = t/g CEM (c-g-c)

=> AH=MC

MÀ MC=MB (G/T)

=> AH=BM

xét t/g BAM = t/g EMA (C-G-C)

XÉT T/G KDB = T/G MDA (G-C-G)

=> KB=AM (2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

TA THẤY BK//AM (G/T)

=> GÓC KBA= GÓC BAM

LẠI CÓ EM//AB HAY HM//AB (E THUỘC HM)

=> GÓC BAM = GÓC AMH

=>GÓC KBA= GÓC AMH 

XÉT T/G KBA VÀ T/G AMH (C-G-C)

=> GÓC KAB= GÓC AHM (2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

TA THẤY:GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= GÓC MAH+ GÓC AMH+ GÓC AHM (VÌ GÓC KAB= GÓC AHM, GÓC BAM= GÓC AMH)

=>GÓC KAB+ GÓC BAM+ GÓC MAH= 180 ĐỘ

HAY K,A,H THẲNG HÀNG

=> ĐPCM

nhớ tick cho mềnh đấy.

câu mình cần nhất là d) 

giài dùm mình câu đó nhe

giải đc thì sẽ đc j? mà bạn cần gấp ko?

1: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

=>ACBD là hbh

=>O là trung điểm chung của AB và CD

2: Xét tứ giác AEBF có

AF//BE

AF=BE

=>AEBF là hbh

=>O là trung điểm của EF