cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB =2R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC = R . Gọi K giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC. 

a )Chứng minh tam giác AKB tam giác ACB vuông và tính sin góc ABC số đo góc ABC .

b )Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn tâm O tại M . OK cắt AM tại E.  Chứng minh OK vuông góc với AM và KC.CB = OE.OK

C )đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh IN=IO

d )Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh EF//AB. 

Cho nửa  đường tròn tâm O, đường kính AB =  2R. Lấy 1 điểm C trên nửa đường tròn sao cho AC =  R. Gọi  K là giao điểm của tiếp tuyến n tại A với nửa đường  tròn và  đường thẳng BC.

a) Chứng minh: D AKB; D ACB vuông và tính sin∠ABC; số đo ∠ABC

b) Từ K vẽ tiếp tuyến thứ hai với nửa đường tròn (O) tại M. OK cắt AM tại E. Chứng OK ^ AM và KC.CB = OE.OK.

c) Đường vuông góc với AB vẽ từ O cắt BK tại I và cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh IN = IO

d) Vẽ MH ^ AB tại H. Gọi F là giao điểm của BK và MH. Chứng minh: EF//AB.

Giúp mình với!!!!!!!!!!!!

Bài 3: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB =2 R. Lấy một điểm C trên nửa đường tròn sao cho góc ABC = 300. Gọi P là giao điểm của tiếp tuyến tại A với nửa đường tròn và đường thẳng BC.

a/ Chứng minh PA2 = PC.PB

b/ Từ P vẽ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn O tại M, PO cắt AM tại N. Tính PA, PO, AM theo R

c/ Vẽ MH vuông góc với AB tại H. Gọi I là giao điểm của PQ và MH. Tính NI theo R

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho  cba = 30⁰. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC.

     a/ Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?

  b/ Chứng minh BMC đều.

  c/ Chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R).

  d/ OM cắt nửa đường tròn tại D và cắt BC tại E. Tính diện tích tứ giác OBDC theoR.  câu d mọi người giải thích kĩ giùm nha=>

Cho nửa đường tròn (O) và đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy C ( C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD.

LÀm ơn giúp mình trước tối nay với ạ

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn (M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H.

a) Qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.

b) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc với AB ở K. Chứng minh SAMB= AK.KB

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB đường thẳng với AB tại O cắt nửa đường tròn tại C.kẻ tiếp tuyến Bt với nửa đường tròn,AC cắt tiếp tuyến tại I.
a) chứng minh rằng tam giác ABI vuông cân.
b) lấy D là một điểm trên cung BC,gọi J là giao điểm của AD với tiếp tuyến Bt.chứng minh rằng tứ giác JDCI nội tiếp đường tròn.
c) chứng minh rằng AC.AI=AD.AJ
d) tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt Bt tại K, hạ DH vuông góc với AB . chứng minh AK đi qua trung điểm của DH.

LÀM GIÚP MK Ý d NHA MN...