Cho biểu thức P= (\(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}\)+ \(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)) : \(\frac{1}{x-1}\)
a, Tìm ĐKXĐ của P, rút gọn biểu thức P
b, Tìm các số tự nhiên x để \(\frac{1}{P}\)là số tự nhiên
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Giải phương trình sau:2x^2+5+2sqrt{x^2+x-2}5sqrt{x-1}+5sqrt{x+2}Bài 2: Cho biểu thứcPleft(frac{6x+4}{3sqrt{3x^2}-8}-frac{sqrt{3x}}{3x+2sqrt{3x}+4}right).left(frac{1+3sqrt{3x^2}}{1+sqrt{3x}}-sqrt{3x}right)a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Pb) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyênBài 3: Cho biểu thứcAfrac{sqrt{x+4sqrt{x-4}}+sqrt{x-4sqrt{x-4}}}{sqrt{1-frac{8}{x}+frac{16}{x^2}}}a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức Ab) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức...
Đọc tiếp
Bài 1: Giải phương trình sau:
\(2x^2+5+2\sqrt{x^2+x-2}=5\sqrt{x-1}+5\sqrt{x+2}\)
Bài 2: Cho biểu thức
\(P=\left(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^2}-8}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4}\right).\left(\frac{1+3\sqrt{3x^2}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức P
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên
Bài 3: Cho biểu thức
\(A=\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{x}+\frac{16}{x^2}}}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Cho biểu thức P=\(\left(\frac{3x-\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\)
a/Tìm điều kiện để P có nghĩa. Rút gọn P
b/Tìm các số tự nhiên x để \(\frac{1}{P}\)là số tự nhiên
a) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
Ta có:
\(P=\left(\frac{3x-\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\div\frac{1}{x-1}\)
\(P=\frac{3x-3\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(x-1\right)\)
\(P=\frac{3x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
\(P=\frac{\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
Cho biểu thức \(A=\left(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\)
a,Rút gọn A
b, Tìm gt của x để \(\frac{2}{A}\)là số tự nhiên
cho biểu thức pleft(1+frac{1}{sqrt{x}-1}right)frac{1}{x-sqrt{x}}a;Tìm ĐKXĐ và rút gọn Pb;Tim giá trị của p khi x 25bài2 Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}}{sqrt{x}-1}-frac{2}{sqrt{x}+1}-frac{2}{x-1}a;tìm ĐKXĐ và rút gọn biể thức ab; tìm a khi x9bài 3cho biểu thức pleft(frac{3}{x-1}+frac{1}{sqrt{x}+1}right)divfrac{1}{sqrt{x}+1}a nếu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức pb tinh các giá trị của x để p frac{5}{4}
Đọc tiếp
cho biểu thức \(p=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}\)
a;Tìm ĐKXĐ và rút gọn P
b;Tim giá trị của p khi x = 25
bài2
Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}\)
a;tìm ĐKXĐ và rút gọn biể thức a
b; tìm a khi x=9
bài 3
cho biểu thức \(p=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\div\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
a nếu ĐKXĐ và rút gọn biểu thức p
b tinh các giá trị của x để p =\(\frac{5}{4}\)
Bài 1 : Với : \(x>0;x\ne1\)
\(P=\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\frac{1}{x-\sqrt{x}}=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right).\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)=x\)
Thay vào ta được : \(P=x=25\)
Bài 2 :
a, Với \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2}{x-1}=\frac{x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+2-2}{x-1}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}}{x-1}=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
Thay x = 9 vào A ta được : \(\frac{3}{3+1}=\frac{3}{4}\)
Bài 3 : \(x\ge0;x\ne1\)
\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\left(\frac{2+\sqrt{x}}{x-1}\right).\left(\sqrt{x}+1\right)=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)
b, Ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\Rightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\Leftrightarrow x=169\)(tmđk )
1. Cho biểu thức P frac{x^2+sqrt{x}}{x-sqrt{x}+1}-frac{sqrt{x}left(2sqrt{x}+1right)}{sqrt{x}}+1 (với x 0)a) Rút gọn biểu thức Pb) Cho x100, tính giá trị của Pc) Tìm GTNN của P2. Cho biểu thức Aleft(frac{x+sqrt{9x}-1}{x+sqrt{x}-2}-frac{1}{sqrt{x}-1}-frac{1}{sqrt{x}+2}right):frac{1}{x-1} (với x ge 0, x ne 1)a) Rút gọn biểu thức Ab) Tìm số tự nhiên x để frac{1}{A} là số tự nhiên
Đọc tiếp
1. Cho biểu thức P = \(\frac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+1\) (với x > 0)
a) Rút gọn biểu thức P
b) Cho x=100, tính giá trị của P
c) Tìm GTNN của P
2. Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x+\sqrt{9x}-1}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\frac{1}{x-1}\) (với x \(\ge\) 0, x \(\ne\) 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm số tự nhiên x để \(\frac{1}{A}\) là số tự nhiên
1) cho biểu thức Pleft(frac{sqrt{x}-1}{3sqrt{x}-1}-frac{1}{3sqrt{x}+1}+frac{8sqrt{x}}{9x-1}right):left(1-frac{3sqrt{x}-2}{3sqrt{x}+1}right)a) tìm ĐKXĐ của x để P có nghĩab) rút gọn Pc) tìm các giá trị của x để Pfrac{6}{5}2) cho biểu thức Pleft(1-frac{2sqrt{a}}{a+1}right):left(frac{1}{sqrt{a}-1}-frac{2sqrt{a}}{asqrt{a}+sqrt{a}-a-1}right)left(a0;ane1,-1right)a) rút gọn Pb)tính giá trị biểu thức P khi a19-8sqrt{3}c) tìm giá trị của a để P1
Đọc tiếp
1) cho biểu thức P=\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
a) tìm ĐKXĐ của x để P có nghĩa
b) rút gọn P
c) tìm các giá trị của x để P=\(\frac{6}{5}\)
2) cho biểu thức P=\(\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\left(a>0;a\ne1,-1\right)\)
a) rút gọn P
b)tính giá trị biểu thức P khi \(a=19-8\sqrt{3}\)
c) tìm giá trị của a để P<1
1/
a/ ĐKXĐ: \(x\ge0\) và \(x\ne\frac{1}{9}\)
b/ \(P=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)-\left(3\sqrt{x}-1\right)+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}\right]:\left(\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\frac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}+1\right)\left(3\sqrt{x}-1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}\)
\(=\frac{3x+3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}.\frac{1}{3}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)
c/ \(P=\frac{6}{5}\Rightarrow\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}=\frac{6}{5}\Rightarrow6\left(3\sqrt{x}-1\right)=5\left(x+\sqrt{x}\right)\)
\(\Rightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0\Rightarrow\left(5\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{3}{5}\\\sqrt{x}=2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{25}\\x=4\end{cases}}}\)
Vậy x = 9/25 , x = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
1) a) ĐKXĐ : \(0\le x\ne\frac{1}{9}\)
b) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\frac{1}{3\sqrt{x}+1}+\frac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
\(=\left[\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3\sqrt{x}-1}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}+\frac{8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}\right]:\frac{3\sqrt{x}+1-3\sqrt{x}+2}{3\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{3x-2\sqrt{x}-1-3\sqrt{x}+1+8\sqrt{x}}{\left(3\sqrt{x}-1\right)\left(3\sqrt{x}+1\right)}.\frac{3\sqrt{x}+1}{3}=\frac{3x+3\sqrt{x}}{3\left(3\sqrt{x}-1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}}{3\sqrt{x}-1}\)
c) \(P=\frac{6}{5}\Leftrightarrow18\sqrt{x}-6=5x+5\sqrt{x}\Leftrightarrow5x-13\sqrt{x}+6=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{25}\\x=4\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2)a) \(P=\left(1-\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
\(=\frac{a-2\sqrt{a}+1}{a+1}:\frac{a+1-2\sqrt{a}}{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a+1}.\frac{\left(a+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}=\sqrt{a}-1\)
b) \(19-8\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-4\right)^2\Rightarrow P=\sqrt{\left(\sqrt{3}-4\right)^2}-1=4-\sqrt{3}-1=3-\sqrt{3}\)
c) P < 1 <=> \(\sqrt{a}-1< 1\Leftrightarrow a< 4\)
Kết hợp với điều kiện : \(P< 1\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}0< a< 4\\a\ne1\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
\(P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}.\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
b) Tìm các giá trị của x để P<-1/3
; c) Tính giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức
\(P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}.\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
b) Tìm các giá trị của x để P<-1/3
; c) Tính giá trị nhỏ nhất của P
Mọi người giúp mình với, 3 tiếng nữa phải đi học rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
\(P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}.\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
b) Tìm các giá trị của x để P<-1/3
; c) Tính giá trị nhỏ nhất của P
Cho biểu thức
\(P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}+2}{1-\sqrt{x}}.\)
a) Tìm điều kiện để P có nghĩa, rút gọn biểu thức P;
b) Tìm các giá trị của x để P<-1/3
; c) Tính giá trị nhỏ nhất của P