đợi tý

a) Để \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\) đạt Max thì |x| + 2023 phải đạt Min

Ta có \(\left|x\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x\right|=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}=\dfrac{2022}{2023}\) đạt được khi x = 0

b) Để \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\) đạt Min với \(x\ge0\) thì \(\sqrt{x}+1\) phải đạt Min

Ta có \(\sqrt{x}\ge0\forall x\ge0\Rightarrow\sqrt{x}+1\ge1\forall x\ge0\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022\ge1+2022\ge2023\forall x\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

Vậy Max \(B=\left(\sqrt{x}+1\right)^{99}+2022=2023\) đạt được khi x = 0

Câu c) và d) thì tự làm, ko có rảnh =))))

Đã trả lời rồi còn độ tí đồ ngull

Giups mik vs

2.

a/\(A=5-I2x-1I\)

Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)

nên\(5-I2x-1I\le5\)

\(A=5\)

\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)

\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)

Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)

nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)

\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)

\(B=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)

\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)

a, Ta có : \(\left|x+19\right|\ge0\forall x;\left|y-5\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow A\ge1890\)Dấu ''='' xảy ra <=> x = -19 ; y = 5 

Vậy GTNN A là 1890 <=> x = -19 ; y = 5 

b, Ta có : \(-\left(\left|x-7\right|+\left|y+13\right|\right)+1945\le1945\)

hay \(\Rightarrow B\le1945\)

vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x;\left|y+13\right|\ge0\forall y\)

Dấu''='' xảy ra <=> x = 7 ; y = -13

Vậy GTLN B là 1945 <=> x = 7 ; y = -13

a) A=|x+19|+|y-5|+1890

Để A nhỏ nhất thì |x +19| và |y -5| nhỏ nhất
Ta thấy |x +19| và |y -5| ≥ 0 (với ∀ x,y) ⇒ |x +19| + |y -5| + 1890 ≥ 1890
Dấu "=" xảy ra khi x = -19 và y = 5

Vậy GTNN của A là 1890 tại x= -19 và y= 5

 b) B=-|x-7| - |y+13|+1945

Ta thấy: -|x-7| và -|y-5| ≤ 0 (với ∀ x,y) ⇒ -|x-7| - |y+13|+1945 ≤ 1945

Dấu "=" xảy ra khi x= 7 và y= 5

Vậy GTLN của B là 1945 tại x= 7 và y= 5

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= |x+19|+ |y – 5| + 1890

Vì |x+19| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> A có GTNN <=> |x+19| nhỏ nhất

=> |x+19| = 0

      x+19 = 0

      x       = 0 - 19

      x       = -19

Vì |y – 5| lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> A có GTNN <=> |y – 5| nhỏ nhất

=> |y – 5| = 0

      y – 5  = 0

      y        = 0 + 5

      y        = 5

A= |x+19|+ |y – 5| + 1890

Thay số:

A= |(-19)+19|+ |5 – 5| + 1890

A= |0|+ |0| + 1890

A= 0 + 0 +1890

A = 1890

Vậy GTNN của A là 1890 <=> x = -19

                                                 y = 5

@ĐPYN Lớp 6 chưa học dấu "với mọi" mà

1. a) Ta có: M  = |x + 15/19| \(\ge\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x + 15/19 = 0 <=> x = -15/19

Vậy MinM = 0 <=> x = -15/19

b) Ta có: N = |x  - 4/7| - 1/2 \(\ge\)-1/2 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 4/7 = 0 <=> x = 4/7

Vậy MinN = -1/2 <=> x = 4/7

2a) Ta có: P = -|5/3 - x|  \(\le\)0 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> 5/3 - x = 0 <=> x = 5/3

Vậy MaxP = 0 <=> x = 5/3

b) Ta có: Q = 9 - |x - 1/10| \(\le\)9 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/10 = 0 <=> x = 1/10

Vậy MaxQ = 9 <=> x = 1/10

3a) Ta có:

|x - y - 5| + 2007.(y - 3)²⁰⁰⁴ = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-y-5=0\\y-3=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=y+5\\y=3\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=3\end{cases}}\)

b) Ta có :

(x + y)²⁰¹⁶ + 2007.|y - 1| = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\y-1=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=-y\\y=1\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=-1\\y=1\end{cases}}\)

c) (x - 1)² + (y + 3)² = 0

<=>  \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)