Để biểu thức nguyên thì \(3⋮\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

hay x=1

\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\in Z< =>\sqrt{x}+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

mà \(x>0=>\sqrt{x}+2>2\) nên \(\sqrt{x}+2=\left\{3\right\}=>x=1\left(tm\right)\)

Vaayy.....

Để biểu thức \(\dfrac{3}{\sqrt{x}+2}\) nguyên thì \(3⋮\sqrt{x}+2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\)

hay x=1

Các bạn có ai biết cách thay đổi ảnh đại diện không?

10 chia hết cho n-2 => n -2 E Ư(10) cò n lại tự tí nh ha

 Ta có \(\frac{2n+1}{2n-3}\) \(=\frac{2n-3+4}{2n-3}=1+\frac{4}{2n-3}\)

Để phân số \(\frac{2n+1}{2n-3}\) nguyên thì \(\frac{4}{2n-3}\) nguyên 

=> 4 \(⋮\) 2n-3

hay 2n-3  \(\in\) Ư (4)={1;2;4;-1;-2;-4}

Ta có bảng sau

Vậy n \(\in\) {2;1}
 

hehhs

\(A=\frac{2n+8}{5}+\frac{-n-7}{5}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2n+8-n-7}{5}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{n+1}{5}\)

Để A nguyên thì \(\frac{n+1}{5}\)nguyên

\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮5\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau :

\(D=\frac{3n+5}{2n+3}\)

=> \(2D=\frac{6n+10}{2n+3}=\frac{6n+9+1}{2n+3}=\frac{3\left(2n+3\right)+1}{2n+3}\)

=> \(2D=3+\frac{1}{2n+3}\)

=> Để D là số nguyên thì 1 phải chia hết cho 2n+3 và \(\frac{1}{2n+3}\)phải là số lẻ

=> 2n+3 = {-1; 1}

+/ 2n+3=-1 => n=-2   => D=1

+/ 2n+3=1 => n=-1    => D=2

a, bạn sửa lại đề nhé 

b, \(C=\frac{2n+1}{4n+6}=\frac{4n+4}{4n+6}=\frac{4n+6-2}{4n+6}=1-\frac{2}{4n+6}=1-\frac{1}{2n+3}\)

\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(D=\frac{2n+1}{n-3}=\frac{2\left(n+\frac{1}{2}\right)}{n-3}=\frac{2\left(n-3+\frac{7}{2}\right)}{n-3}\)

\(=\frac{2\left(n-3\right)+7}{n-3}=2+\frac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Để A=\(\frac{2}{n+1}\)có giá trị nguyên =>2 phải chia hết cho n-1 =>n-1\(\in\)Ư(2)=(1;-1;2;-2)

Xét: n-1=1=>n=2(thỏa mãn)

      n-1=-1=>n=0(thỏa mãn)

     n-1=2=>n=3(thỏa mãn)

     N-1=-2=>n=-1(thỏa mãn)

Vậy các giá trị của n để A=\(\frac{2}{n+1}\)có giá trị nguyên là 2;0;-3;-1