Cho tam giác ABC vuông tại B (BC<BA) lấy E sao cho B là trung điểm của CE. a) chứng minh: AB là phân giác góc CAE. b) Vẽ CM vuông góc AE tại M,CM cắt AB tại H. Vẽ HN vuông góc CA tại N. Chứng minh:tam giác MAN cân và MN//CE. Anh/chị vẽ hình cho em nhé em cảm ơn
a: Xét ΔACE có AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔACE cân tại A
=>AB là phân giác của góc EAC
b: Xét ΔMAH vuông tại M và ΔNAH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔMAH=ΔNAH
=>AM=AN
=>ΔAMN cân tại A
Xét ΔACE có AM/AE=AN/AC
nên MN//CE
Cho D ABC vuông tại B, BC < BA. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE.
a/ Chứng minh AB là tia phân giác góc CAE.
b/ Vẽ CM ^ AE tại M, CM cắt AB tại H, vẽ HN ^ CA tại N. Chứng minh D MAN cân và MN//CE.
c/ So sánh HM và HC.
d/ Tìm điều kiện D CMN cân tại N.
a: Xét ΔAEC có
AB là đường cao
AB là đường trung tuyến
DO đó: ΔAEC cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc CAE
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAN}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Xét ΔAEC có AM/AE=AN/AC
nên MN//EC
c: Ta có: ΔAHM=ΔANH
nên HM=HN
mà HN<HC
nên HM<HC
Bài 2: Cho D ABC vuông tại B, BC < BA. Lấy điểm E sao cho B là trung điểm của CE.
a/ Chứng minh AB là tia phân giác góc CAE.
b/ Vẽ CM ^ AE tại M, CM cắt AB tại H, vẽ HN ^ CA tại N. Chứng minh D MAN cân và MN//CE.
c/ So sánh HM và HC.
d/ Tìm điều kiện D CMN cân tại N.
a: Xét ΔAEC có
AB là đường trung tuyến
AB là đường cao
Do đó: ΔAEC cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là tia phân giác của góc CAE
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó; ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
Xét ΔAEC có AM/AE=AN/AC
nên MN//EC
c: ta có: ΔAMH=ΔANH
nên HM=HN
mà HN<HC
nên HM<HC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM=góc FAM
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
c: Xét ΔAMF vuông tại F và ΔADF vuông tại F có
AF chung
MF=DF
Do đó: ΔAMF=ΔADF
=>góc MAF=góc DAF
=>góc DAF=góc BAM
cho tam giác abc(a<90 độ).gọi h là trung điểm của bc.a)cm tam giác abh=tam giác ach. b)vẽ hd vuông góc ac tại d,trên cạnh ab lấy e sao cho ae=ad.cm he vuông góc ab. c) gọi m là giao điểm của tia ab,dh.đường thẳng qua m song song với bc cắt ac tại n. cm n,h,e thẳng hàng
giúp mình với ạ,mình cảm ơn.
Cho tam giác ABC cân tại A, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại D. tia phân giác của góc BAC cắt BD tại I. Trên AB lấy Điểm E sao cho AE=AD. CM a) IE vuông góc với AB, b) CM ba điểm C,I,E thẳng hàng, c) H là trung điểm của BC, Cm ba điểm A,I,H thẳng hàng
cho tam giác abc có ab=ac. gọi h là trung điểm của cạnh bc. a) Cm tam giác ABC=tam giác ACH và Ah là tia phân giác góc BAC. b) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=AD. Tính góc AED. c) GỌi M là giao điểm AB và DH. Đường thẳng qua M và song song với ED cắt tia AC tại N. Cm N,H,E thẳng hàng
a) Ta có: \(BC^2=13^2=169\)
\(AB^2+AC^2=5^2+12^2=169\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=169)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
a) Xét tam giác BHA và tam giác BAC có
góc BHA= góc BAC (=90)
góc B chung
=> tam giác BHA đồng dạng tam giác BAC (g.g)
