Gọi ba số cần tìm là a, b, c

Theo đề ta có: 

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{10}\) và \(a+b+c=210\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{7}=\frac{c}{10}=\frac{a+b+c}{4+7+10}=\frac{210}{21}=10\)

Do đó:

\(\frac{a}{4}=10\Rightarrow a=4.10=40\)

\(\frac{b}{7}=10\Rightarrow b=7.10=70\)

\(\frac{c}{10}\Rightarrow c=10.10=100\)

Vậy ba số cần tìm là : \(40;70;100\)

hok tốt!!

Gọi 4 phần chia số 210 lần lượt là a,b,c,d

Theo đề bài ta có:  và  

 

 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số "=" nhau , ta có:

 

 

     k nha bn
Vậy chia số 210 thành 4 phần lần lượt là 32;48;60;70

Answer:

Câu 1:

Gọi ba phần được chia từ số 470 lần lượt là x, y, z 

Có: Ba phần tỉ lệ nghịch với 3, 4, 5

\(\Rightarrow x3=y4=z5\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và \(x+y+z=470\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{470}{47}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=200\\y=150\\z=120\end{cases}}\)

Câu 2: 

Gọi ba phần được chia từ số 555 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\4x=5y=6z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=55\\\frac{x}{15}=\frac{y}{12}=\frac{z}{10}=\frac{x}{15+12+10}=\frac{555}{35}=\frac{111}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1665}{7}\\y=\frac{1332}{7}\\z=\frac{1110}{7}\end{cases}}\)

Câu 3:

Gọi ba phần được chia từ số 314 lần lượt là x, y, z

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2}{3}x=\frac{2}{5}y=\frac{3}{7}z\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{2x}{3}=\frac{2y}{5}=\frac{3z}{7}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+y+z=314\\\frac{x}{9}=\frac{y}{15}=\frac{z}{14}=\frac{x+y+z}{9+15+14}=\frac{314}{38}=\frac{157}{19}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1413}{19}\\y=\frac{2355}{19}\\z=\frac{2198}{19}\end{cases}}\)

gọi 4 phần cần tìm là x, y, z, t

Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}=\frac{16}{24}\)=>\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}\)

\(\frac{y}{z}=\frac{4}{5}=\frac{24}{30}\)=>\(\frac{y}{24}=\frac{z}{30}\)

\(\frac{z}{t}=\frac{6}{7}=\frac{30}{35}\)=>\(\frac{z}{30}=\frac{t}{35}\)

áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{16}=\frac{y}{24}=\frac{z}{30}=\frac{t}{35}=\frac{x+z+y+t}{16+24+30+35}=\frac{210}{105}=2\)

do đó: 

\(\frac{x}{16}=2\)=>\(x=32\)

\(\frac{z}{30}=2\)=>\(z=60\)

\(\frac{y}{24}=2\)=>\(y=48\)

\(\frac{t}{35}=2\)=>\(t=70\)

vậy phần thứ 1 là 32, phần thứ 2 là 60, phần thứ 3 là 48 và thần nhứ 4 có 70

32, 60, 48, 70

bài học t/c tỷ lệ thức, mk chỉ đường, bn đi nhé

x+y + z+t = 210

x/2 = y/3 ; ...

phần j he ? bn chép cái đầu bài còn k xong

210 thành 4  phần

Gọi ba phần đó lần lượt là x,y,z.Theo đề bài,ta có: 

x + y + z = 520. Mà 3 số x,y,z lần lượt tỉ lệ nghịch với 2,3,4 hay \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có: \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{520}{\frac{13}{12}}=480\)

Do:

+ \(\frac{x}{\frac{1}{2}}=480\Rightarrow x=240\)

+ \(\frac{y}{\frac{1}{3}}=480\Rightarrow y=160\)

+ \(\frac{z}{\frac{1}{4}}=480\Rightarrow z=120\)

Theo đề bài và theo tính chất tỉ lệ nghịch ta có: 
Gọi 3 phần phải chia là x,y.,z thì : 
2x=3y=4z (lưu ý cách làm vì bội chung nhỏ nhất của 2,3 và 4 là 12 nên ta chia đẳng thức cho 12) 
2x/12=3y/12=4z/12 Hay là: 
x/6=y/4=z/3=(x+y+z)/((6+4+3)=520/13=40 
Suy ra; 
x=6.40=120 
y=4.40=160 
z=6.40=240

Đáp án:

1.

Gọi 3 phần 520 chia thành là a, b, c

3 phần tỉ lệ nghịch với 2,3,4

=> a12=b13=c14a12=b13=c14 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

a12=b13=c14=a+b+c12+13+14=5201312=480a12=b13=c14=a+b+c12+13+14=5201312=480 

=> a = 480.1212 = 240 

b = 480.1313 = 160

c = 480.1414 = 120

Gọi bốn phần được chia lần lượt là a,b,c,d

Vì a,b,c,d tỉ lệ thuận với 16;24;30;35 nên \(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}\)

Tổng của bốn số là 210 nên a+b+c+d=210

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{16}=\dfrac{b}{24}=\dfrac{c}{30}=\dfrac{d}{35}=\dfrac{a+b+c+d}{16+24+30+35}=\dfrac{210}{105}=2\)

=>\(a=2\cdot16=32;b=2\cdot24=48;c=2\cdot30=60;d=2\cdot35=70\)

Gọi bốn số(phần) cần tìm lần lượt là x,y,z,t
Do 4 phần x,y,z,t tỉ lệ thuận với 16 ; 24 ; 30 ; 35 nên:
\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{30}=\dfrac{t}{35}\)
Tổng bốn phần là 210 nên: \(x+y+z+t=210\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{16}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{z}{30}=\dfrac{t}{35}=\dfrac{x+y+z+t}{16+24+30+35}=\dfrac{210}{105}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot16=32\\y=2\cdot24=48\\z=2\cdot30=60\\t=2\cdot35=70\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 32; y = 48; z = 60 và t = 70
#YM