CMR: Trong một tấm giác vuông đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm cạnh huyền bằng nưả cạnh huyền. Giúp mình nha!Cảm ơn.
CMR trong tam giác vuông đoạn thẳng nối từ đỉnh góc vuông tới trung đ của cạnh huyền thì bằng nhau
CMR trong 1tam giác đoạn thẳng nối 1 đỉnh của tam giác với trung đ của cạnh đối diện và nửa cạnh đối diện thi tam giác là tam giác vuông
Chứng minh: trong tam giác vuông, đoạn thẳng nối đỉnh góc vuông với trung điểm của cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Chứng minh rằng trong tam giác vuông: đoạn thẳng đối đỉnh góc vuông với trung điểm của cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Chứng minh định lý: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền (dùng kiến thức lớp 7 giải giúp mình nha, cám ơn nhìu)
trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :
MB = MC ( gt )
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)( hai góc đối đỉnh )
MA = MD ( do cách vẽ )
Suy ra : \(\Delta AMB\)= \(\Delta DMC\)( c.g.c )
Suy ra : AB = AC và \(\widehat{A_1}=\widehat{D}\) \(\Rightarrow\)AB // CD ( vì có cặp góc sole trong bằng nhau )
vì \(AC\perp AB\)( gt ) nên AC \(\perp\)CD ( quan hệ giữa tính song song và vuông góc )
Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta CDA\)có :
AB = CD ( chứng minh trên )
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^o\)
AC ( chung )
Vậy \(\Delta ABC\)= \(\Delta CDA\)( c.g.c ) suy ra BC = AD
vì \(AM=MD=\frac{AD}{2}\)nên \(AM=\frac{BC}{2}\)
Đường cao của một tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6:5.
Xét tam giác ABC vuông tại A với AB > AC, gọi AH là đường cao kẻ từ A thì ta có:
Đường cao một tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn, trong đó đoạn lớn bằng 9cm. Hãy tính cạnh huyền của tam giác vuông đó nếu hai cạnh góc vuông có tỉ lệ 6 : 5 ?
Chứng minh rằng trong một tam giác vuông,đường trung tuyến một ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Giúp mình với nha
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM
Do đó AM=1/2 AD (1)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90*
nên ABDC là hình chữ nhật
suy ra AD=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC
Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Chúc thành công
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM
Do đó AM=1/2 AD (1)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90*
nên ABDC là hình chữ nhật
suy ra AD=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC
Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Tam giác vuông ABC, vuông tại A, có AM là trung tuyến
trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=AM
Do đó AM=1/2 AD (1)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành, có ^A=90*
nên ABDC là hình chữ nhật
suy ra AD=BC (2)
Từ (1) và (2) ta có AM = 1/2 BC
Vậy trong 1 tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
Chứng minh rằng tâm của đường tròn đi qua 3 đỉnh của một tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền. Giúp mình nhanh với nha.
Vì tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác với mỗi tam giác chỉ có duy nhất 1 điểm.
Gọi I là trung điểm cạnh huyển BC của tam giác ABC vuông tại A.
Ta sẽ đi chứng minh I là tâm đường tròn đi qua 3 đỉnh tam giác ABC.
Thật vậy, trên tia đối tia IA , ta lấy điểm D sao cho IA=ID .
Vì I là trung điểm BC => IB=IC
Xét tam giác AIB và tam giác CID có:
AI=IC ; BI=ID ; AIB =CID (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác AIB =tam giác CID (c.g.c)
=> AB=CD; IAB = ICD
Vì IAB =ICD , mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB// CD Mà AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc AC => ACD = 90
Xét tam giác BAC và DCA có:
AC chung ; AB=DC ; BAC = DCA =90
=> BAC = DCA(c.g.c)
=> BC = DA
Mà IB = IC = BC/2; AI=ID =DA/2
=> IB=IC=IA
=> I là tâm đường tròn đi qua A,B, C
Giúp mình vs ạ :(((
Đường cao của tam giác vuông kẻ từ đỉnh góc 90° chia cạnh huyền thành hai đoạn trong đó đoạn lớn = 9cm. Tính cạnh huyền nếu cạnh góc vuông tỉ lệ 6/5 (sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn )