a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTLN là 4 khi x = -1 

b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2 

c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)

Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1

Bài 8 : 

b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy GTNN B là 2 khi x = 3 

c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy ...

c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy ...

\(A=\left(x-1\right)^2+8\ge8\\ A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\\ B=\left(x+3\right)^2-12\ge-12\\ B_{min}=-12\Leftrightarrow x=-3\\ C=x^2-4x+3+9=\left(x-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=2\\ E=-\left(x+2\right)^2+11\le11\\ E_{max}=11\Leftrightarrow x=-2\\ F=9-4x^2\le9\\ F_{max}=9\Leftrightarrow x=0\)

A lớn nhất \(\Leftrightarrow x^2-4x+9\)nhỏ nhất

\(x^2-4x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Vậy \(MaxA=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)

A lớn nhất khi x^2-4x+9 nhỏ nhất

Ta có x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5

                           =(x-2)^2+5

Mà (x-2)^2≥0 với mọi x

=) (x-2)^2+5≥5 với mọi x.

=)A ≤ 1/5

Dấu "=" xảy ra khi:

x-2=0 =) x=2

Vậy Max A=1/5 (=) x=2

A lớn nhất khi x^2-4x+9 nhỏ nhất
Ta có x^2-4x+9=(x^2-4x+4)+5
                           =(x-2)^2+5
Mà (x-2)^2≥0 với mọi x
=) (x-2)^2+5≥5 với mọi x.
=)A ≤ 1/5
Dấu "=" xảy ra khi:
x-2=0 =) x=2
Vậy Max A=1/5 (=) x=2

Giups mik vs

A = x² - 2x + 9 = ( x² - 2x + 1 ) + 8 = ( x - 1 )² + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

=> MinA = 8 <=> x = 1

B = x² + 6x - 3 = ( x² + 6x + 9 ) - 12 = ( x + 3 )² - 12 ≥ -12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3

=> MinB = -12 <=> x = -3

C = ( x - 1 )( x - 3 ) + 9 = x² - 4x + 3 + 9 = ( x² - 4x + 4 ) + 8 = ( x - 2 )² + 8 ≥ 8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MinC = 8 <=> x = 2

D = -x² - 4x + 7 = -( x² + 4x + 4 ) + 11 = -( x + 2 )² + 11 ≤ 11 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -2

=> MaxD = 11 <=> x = -2

hello, cần lm j z?

klkkkkkkkkkujoiyuj

A Lớn nhất khi \(x^2-4x+9\)nhỏ nhất

Ta có : \(x^2-4x+9=\left(x^2-4x+4\right)+5\)

\(=\left(x-2\right)^2+5\)

MÀ \(\left(x-2\right)^2\ge0\)Với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)Với mọi \(x\)

\(\Rightarrow A\le\frac{1}{5}\)

Dấu \("="\)xảy ra khi :

\(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy \(Max\)\(A\)\(=\frac{1}{5}\Leftrightarrow x=2\)

\(A=\frac{1}{x^2-4x+9}\)

Ta có : \(x^2-4x+9=x^2-4x+4+5=\left(x-2\right)^2+5\ge5\)

Do đó : \(\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 2 

Vậy GTLN A là 1/5 <=> x = 2

\(A=\frac{1}{x^2-4x+9}=\frac{1}{x^2-4x+4+5}=\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\)

Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\)\(\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+5\ge5\)\(\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(x-2\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)\(\forall x\)

hay \(A\le\frac{1}{5}\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\)\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(maxA=\frac{1}{5}\)\(\Leftrightarrow x=2\)

a) Q=13-(x^2+4x+4)=13-(x+2)^2<=13 Q_max=13 khi x=-2

b) M=\(6x-x^2+74+x=74-\left(x^2+7x\right)=74-\left(x^2-2.\frac{7}{2}x+\left(\frac{7}{2}\right)^2\right)^{^2}-\left(\frac{7}{2}\right)^2\\ \)

\(\frac{74\cdot4-49}{4}-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2\le\frac{74\cdot4-49}{4}=M_{max}\)đảng thức khi x=7/2

C) \(P=\frac{25}{4}-\left(x^2-2.\frac{5}{2}+\left(\frac{5}{2}\right)^2\right)=\frac{25}{4}-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le\frac{25}{4}=P_{max}\) khi x=5/2

nhỏ nhất = 5.

lớn nhất không biết nha bạn.