<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x}+\frac{4}{y}=\frac{2}{3}\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{7}{y}=\frac{5}{12}\\\frac{1}{x}+\frac{2}{y}=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{14}{3}\\y=\frac{84}{5}\end{cases}}\)

a.\(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\2x+4y=3\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}6x-4y=2\\2x+4y=3\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}8x=5\\2x+4y=3\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\2\cdot\frac{5}{8}+4y=3\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\4y=\frac{7}{4}\end{cases}}\)

<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\y=\frac{7}{16}\end{cases}}\)

a) \(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\2x+4y=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x-4y=2\\2x+4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x=5\\2x+4y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\\frac{5}{4}+4y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\4y=\frac{7}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\y=\frac{7}{16}\end{cases}}\)

vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\frac{5}{8};\frac{7}{16}\right)\)

b) \(\hept{\begin{cases}4x-3y=1\\-x+2y=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8x-6y=2\\-3x+6y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=5\\-3x+6y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\-3+6y=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)

vậy hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\)

a, \(\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\2x+4y=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6x-4y=2\\2x+4y=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x=5\\2x+4y=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\4y=\frac{7}{4}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\y=\frac{7}{16}\end{cases}}\)

Đk: x, y khác 0

Đặt: \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\) 

ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}u-v=1\\2u+4v=5\end{cases}}\)Giải u; v sau đó tìm x, y.

\(\hept{\begin{cases}\frac{2}{x+y}+\frac{1}{x-y}=3\\\frac{1}{x+y}-\frac{3}{x-y}=1\end{cases}}\)

Đặt: \(u=\frac{1}{x+y};v=\frac{1}{x-y}\). Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}2u+v=3\\u-3v=1\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}2u+v=3\\2u-6v=2\end{cases}}\)<=> 7v=1 => \(v=\frac{1}{7};u=\frac{10}{7}\)

\(< =>\hept{\begin{cases}\frac{1}{x+y}=\frac{10}{7}\\\frac{1}{x-y}=\frac{1}{7}\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}10x+10y=7\\x-y=7\end{cases}}\)<=> 10(y+7)+10y=7

<=> 20y+70=7

=> \(y=-\frac{63}{20}\); \(x=\frac{77}{20}\)

a = \(\frac{1}{x+y}\)

b = \(\frac{1}{x-y}\)

=>

\(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\a-3b=1\end{cases}}\)

<=>

\(\hept{\begin{cases}2a+b=3\\2a-6b=2\end{cases}}\)

Trừ 2 vế PT

=> 7b = 1

=> b = 1/7

=> a = 10/7

=>

\(\hept{\begin{cases}x+y=\frac{7}{10}\\x-y=7\end{cases}}\)

<=>

\(\hept{\begin{cases}x=\frac{77}{20}\\y=-\frac{63}{20}\end{cases}}\)

\(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=-\frac{1}{2}&2x-\frac{3}{y}=-\frac{7}{2}&\end{cases}đk:xy\ne0}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+\frac{3}{y}=-\frac{3}{2}\\2x-\frac{3}{y}=-\frac{7}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=-5\\x+\frac{1}{y}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\-1+\frac{1}{y}=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\left(tmđk\right)\end{cases}}\)

Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(-1;2)

Đặt: \(\frac{1}{y}=t\) ta có hệ: 

\(\hept{\begin{cases}x+t=-\frac{1}{2}\\2x-3t=-\frac{7}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\t=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Với t = 1/2 => 1/y = 1/2 <=> y = 2

Vậy x = - 1; y = 2

từ pt 1,,,,bạn rút x ra,,,,,

xét y=0=>...

xét y khác 0

ta thế x từ pt 1 vào x ở pt 2 rồi nhân vơi y lên,,,giải pt bậc 2. OK??

~ Tình yêu đẹp nhất khi còn là yêu thầm ~